Sicherheitsmarktlinie

Die Security Market Line ( SML) ist die Darstellung des Capital Asset Pricing-Modells. Es zeigt die erwartete Rendite eines einzelnen Wertpapiers als Funktion des systematischen, nicht diversifizierbaren Risikos. Das Risiko eines einzelnen risikoreichen Wertpapiers spiegelt eher die Volatilität der Rendite aus dem Wertpapier als die Rendite des Marktportfolios wider. Das Risiko dieser einzelnen risikoreichen Wertpapiere spiegelt das systematische Risiko wider.

Inhalt

• 1 Formel
• 2 Sicherheitsmarktlinie, Treynor-Verhältnis und Alpha
• 3 Siehe auch
• 4 Referenzen

Formel

Der Y-Achsenabschnitt der SML entspricht dem risikofreien Zinssatz. Die Steigung des SML entspricht der Marktrisikoprämie und spiegelt den Risiko-Rendite-Kompromiss zu einem bestimmten Zeitpunkt wider:

$$S.M.L.::E.(R.ich)=R.f+βich[E.(R.M.)- -R.f]] {\ displaystyle \ mathrm {SML}: E (R_ {i}) = R_ {f} + \ beta _ {i} [E (R_ {M}) - R_ {f}] \,}

wo:

E ( R i) ist eine erwartete Sicherheitsrendite

E ( R M) ist eine erwartete Rendite des Marktportfolios M.

β ist ein nicht diversifizierbares oder systematisches Risiko

R Mist eine Marktrendite

R fist ein risikofreier Zinssatz

Bei Verwendung im Portfoliomanagement repräsentiert der SML die Opportunitätskosten der Investition (Investition in eine Kombination aus Marktportfolio und risikofreiem Vermögenswert). Alle Wertpapiere mit dem richtigen Preis sind in der SML eingetragen. Die Vermögenswerte über der Linie sind unterbewertet, da sie bei einem bestimmten Risiko (Beta) eine höhere Rendite erzielen. Die Vermögenswerte unterhalb der Linie sind überbewertet, da sie bei einem bestimmten Risiko eine geringere Rendite erzielen. In einem Markt im perfekten Gleichgewicht würden alle Wertpapiere auf die SML fallen.

Es gibt eine Frage, wie die SML aussieht, wenn die Beta negativ ist. Ein vernünftiger Anleger wird diese Vermögenswerte akzeptieren, obwohl sie eine risikofreie Rendite erzielen, da er als Teil eines gut diversifizierten Portfolios eine "Rezessionsversicherung" anbietet. Daher setzt sich die SML in einer geraden Linie fort, unabhängig davon, ob das Beta positiv oder negativ ist. Eine andere Art, darüber nachzudenken, besteht darin, dass der absolute Wert von Beta die Höhe des mit dem Vermögenswert verbundenen Risikos darstellt, während das Zeichen erklärt, wann das Risiko auftritt.

Security Market Line, Treynor Ratio und Alpha

Alle Portfolios der SML haben das gleiche Treynor-Verhältnis wie das Marktportfolio, d. H.

$$E.(R.ich)- -R.fβich=E.(R.M.)- -R.f. {\ displaystyle {\ frac {E (R_ {i}) - R_ {f}} {\ beta _ {i}}} = E (R_ {M}) - R_ {f}.}

Tatsächlich ist die Steigung des SML das Treynor-Verhältnis des Marktportfolios seitdem.$$

Eine Stock - Picking Faustregel für Vermögenswerte mit positiver Beta ist, wenn das Treynor - Verhältnis zu kaufen über den SML und verkauft, wenn es unten sein wird (siehe Abbildung oben). Aus der Hypothese eines effizienten Marktes folgt in der Tat, dass wir den Markt nicht schlagen können. Daher sollten alle Vermögenswerte eine Treynor-Quote aufweisen, die kleiner oder gleich der des Marktes ist. Wenn es einen Vermögenswert gibt, dessen Treynor-Verhältnis größer als der des Marktes ist, bietet dieser Vermögenswert folglich eine höhere Rendite für die Einheit des systematischen Risikos (dh Beta), was der Hypothese eines effizienten Marktes widerspricht.

Diese abnormale zusätzliche Rendite über der Marktrendite bei einem bestimmten Risikograd wird als Alpha bezeichnet.

Siehe auch

• Kapitalallokationslinie
• Kapitalmarktlinie
• Effiziente Grenze
• Marktportfolio
• Moderne Portfoliotheorie
• Sicherheitskennlinie

Verweise