Programmevaluierungs- und Überprüfungstechnik

Statistisches Tool für das Projektmanagement"PERT" leitet hier weiter.Für andere Verwendungen siehe PERT (Begriffsklärung). PERT-Netzwerkdiagramm für ein siebenmonatiges Projekt mit fünf Meilensteinen (10 bis 50) und sechs Aktivitäten (A bis F).

Die Programm- (oder Projekt-) Evaluierungs- und Überprüfungstechnik ( PERT) ist ein statistisches Tool, das im Projektmanagement verwendet wirdund zur Analyse und Darstellung der Aufgaben bei der Fertigstellung eines bestimmten Projekts entwickelt wurde.

Es wurde erstmals1958von der United States Navy entwickelt und wird häufig in Verbindung mit der1957 eingeführten Critical Path Method (CPM) verwendet.

Inhalt

• 1 Übersicht
• 2 Geschichte
• 3 Terminologie
  • 3.1 Veranstaltungen und Aktivitäten
  • 3.2 Zeit
  • 3.3 Management-Tools
• 4 Implementierung
  • 4.1 Beispiel
  • 4.2 Nächster Schritt: Erstellen eines Netzwerkdiagramms von Hand oder mithilfe einer Diagrammsoftware
  • 4.3 Nächster Schritt: Ermittlung des kritischen Pfades und des möglichen Durchhangs
  • 4.4 Schleifen vermeiden
• 5 Als Projektplanungstool
  • 5.1 Vorteile
  • 5.2 Nachteile
  • 5.3 Unsicherheit bei der Projektplanung
• 6 Siehe auch
• 7 Referenzen
• 8 Weiterführende Literatur
• 9 Externe Links

Überblick

PERT ist eine Methode zur Analyse der Aufgaben, die mit dem Abschluss eines bestimmten Projekts verbunden sind, insbesondere der Zeit, die für die Ausführung jeder Aufgabe benötigt wird, und zur Ermittlung der Mindestzeit, die zum Abschluss des Gesamtprojekts erforderlich ist.Es beinhaltet Unsicherheiten, indem es ermöglicht wird, ein Projekt zu planen, ohne die Details und die Dauer aller Aktivitätengenau zu kennen.Es ist eher eine ereignisorientierte Technik als eine start- und abschlussorientierte Technik und wird eher in Projekten eingesetzt, in denen Zeit der Hauptfaktor und nicht die Kosten sind.Es wird in sehr großen, einmaligen, komplexen, nicht routinemäßigen Infrastrukturen und in Forschungs- und Entwicklungsprojekten angewendet.

PERT bietet ein Management-Tool an, das sich auf "Pfeil- und Knotendiagramme von Aktivitäten und Ereignissen stützt: Pfeile stellen die Aktivitäten oder Arbeiten dar, die erforderlich sind, um die Ereignisse oder Knotenzu erreichen, die jede abgeschlossene Phase des Gesamtprojekts anzeigen."

PERT und CPM sind komplementäre Werkzeuge, da "CPM eine Zeitschätzung und eine Kostenschätzung für jede Aktivität verwendet; PERT kann drei Zeitschätzungen (optimistisch, erwartet und pessimistisch) und keine Kosten für jede Aktivität verwenden Der Begriff PERT wird zunehmend auf alle kritischen Pfadplanungen angewendet. "

Geschichte

"PERT" wurde hauptsächlich entwickelt, um die Planung und Planung großer und komplexer Projekte zu vereinfachen.Es wurde1957für das US Navy Special Projects Office entwickelt, um das Atom-U-Boot-Projekt Polaris der US Navy zu unterstützen.Es fand Anwendungen in der ganzen Industrie.Ein frühes Beispiel ist die Verwendung für die Olympischen Winterspiele 1968 in Grenoble, bei denen PERT von 1965 bis zur Eröffnung der Spiele 1968 angewendet wurde.Dieses Projektmodell war das erste seiner Art, eine Wiederbelebung des wissenschaftlichen Managements, die von Frederick Taylor ( Taylorismus ) gegründet und später von Henry Ford ( Fordismus )verfeinert wurde.Die kritische Pfadmethode von DuPont wurde ungefähr zur gleichen Zeit wie PERT erfunden.

PERT-Zusammenfassungsbericht Phase 2, 1958

Ursprünglich stand PERT für Program Evaluation Research Task, wurde aber bereits 1959 umbenannt.Es wurde 1958 in zwei Veröffentlichungen des US-Marineministeriums mit dem Titel Program Evaluation Research Task, Summary Report, Phase 1 und Phase 2 veröffentlicht. In einem Artikel von 1959 in The American Statistician wurde der Haupt- Willard Fazar, Leiter der Die Abteilung für Programmevaluierung, Special Projects Office, US Navy, gab eine detaillierte Beschreibung der Hauptkonzepte des PERT.Er erklärte:

Über einen elektronischen Computer verarbeitet die PERT-Technik Daten, die die wichtigsten endlichen Errungenschaften (Ereignisse) darstellen, die zur Erreichung der Endziele wesentlich sind.die gegenseitige Abhängigkeit dieser Ereignisse;und Schätzungen der Zeit und des Zeitbereichs, die erforderlich sind, um jede Aktivität zwischen zwei aufeinanderfolgenden Ereignissen abzuschließen.Zu diesen Zeiterwartungen gehören Schätzungen der "wahrscheinlichsten Zeit", der "optimistischen Zeit" und der "pessimistischen Zeit" für jede Aktivität.Die Technik ist ein Management-Kontrollinstrument, das die Aussichten für die rechtzeitige Erreichung der Ziele einschätzt.hebt Gefahrensignale hervor, die Managemententscheidungen erfordern;enthüllt und definiert sowohl Methodik als auch Lücke im Flussplan oder im Netzwerk von sequentiellen Aktivitäten, die durchgeführt werden müssen, um die Ziele zu erreichen;vergleicht die aktuellen Erwartungen mit den geplanten Fertigstellungsterminen und berechnet die Wahrscheinlichkeit für die Einhaltung der geplanten Termine;und simuliert die Auswirkungen von Entscheidungsoptionen - vor der Entscheidung. Das Konzept von PERT wurde von einem Operations Research-Team entwickelt, das mit Vertretern der Operations Research-Abteilung von Booz Allen Hamilton besetzt war. das Evaluierungsbüro der Abteilung Lockheed Missile Systems ;und die Abteilung für Programmevaluierung, Special Projects Office, des Department of the Navy.

PERT-Leitfaden für Verwaltungszwecke, Juni 1963

Zehn Jahre nach der Einführung von PERT im Jahr 1958 veröffentlichte die amerikanische Bibliothekarin Maribeth Brennan eine ausgewählte Bibliographie mit etwa 150 Veröffentlichungen zu PERT und CPM, die zwischen 1958 und 1968 veröffentlicht worden war. Ursprung und Entwicklung wurden wie folgt zusammengefasst:

PERT entstand 1958 mit dem... Polaris-Raketendesign und der Bauplanung.Seit dieser Zeit wird es nicht nur von der Luft- und Raumfahrtindustrie ingroßem Umfang eingesetzt, sondern auch in vielen Situationen, in denen das Management ein Ziel erreichen oder eine Aufgabe innerhalb eines geplanten Zeit- und Kostenaufwands erledigen möchte.Es wurde populär, als der Algorithmus zur Berechnung eines Maximalwertpfades konzipiert wurde.PERT und CPM können manuell oder mit einem Computer berechnet werden, erfordern jedoch normalerweise umfangreiche Computerunterstützung für detaillierte Projekte.Eine Reihe von Hochschulen und Universitäten bieten inzwischen Lehrveranstaltungen in beiden Ländern an.

Für die Unterteilung von Arbeitseinheiten in PERT wurde ein weiteres Tool entwickelt: die Projektstrukturplan. Die Projektstrukturplanstruktur bietet "einen Rahmen für die vollständige Vernetzung. Die Projektstrukturplanstruktur wurde offiziell als erstes Analyseelement bei der Durchführung grundlegender PERT / COST eingeführt."

Terminologie

Veranstaltungen und Aktivitäten

In einem PERT-Diagramm ist der Hauptbaustein das Ereignis mit Verbindungen zu den bekannten Vorgänger- und Nachfolgerereignissen.

• PERT-Ereignis: Ein Punkt, der den Beginn oder Abschluss einer oder mehrerer Aktivitäten markiert.Es verbraucht keine Zeit und verbraucht keine Ressourcen.Wenn es den Abschluss einer oder mehrerer Aktivitäten markiert, wird es nicht "erreicht" (tritt nicht auf), bis alle Aktivitäten, die zu diesem Ereignis führen, abgeschlossen wurden.
• Vorgängerereignis: Ein Ereignis, das einem anderen Ereignis unmittelbar vorausgeht, ohne dass andere Ereignisse dazwischen kommen.Ein Ereignis kann mehrere Vorgängerereignisse haben und der Vorgänger mehrerer Ereignisse sein.
• Nachfolgeereignis: Ein Ereignis, das unmittelbar auf ein anderes Ereignis ohne weitere Zwischenereignisse folgt.Ein Ereignis kann mehrere Nachfolgerereignisse haben und der Nachfolger mehrerer Ereignisse sein.

Neben Veranstaltungen kennt PERT auch Aktivitäten und Unteraktivitäten:

• PERT-Aktivität: Die tatsächliche Ausführung einer Aufgabe, die Zeit verbraucht und Ressourcen benötigt (wie Arbeit, Material, Raum, Maschinen).Es kann so verstanden werden, dass es die Zeit, den Aufwand und die Ressourcen darstellt, die erforderlich sind, um von einem Ereignis zum anderen zu wechseln.Eine PERT-Aktivität kann erst ausgeführt werden, wenn das Vorgängerereignis aufgetreten ist.
• PERT-Unteraktivität: Eine PERT-Aktivität kann weiter in eine Reihe von Unteraktivitäten zerlegt werden.Beispielsweise kann die Aktivität A1 in A1.1, A1.2 und A1.3 zerlegt werden.Unteraktivitäten haben alle Eigenschaften von Aktivitäten;Insbesondere hat eine Unteraktivität genau wie eine Aktivität Vorgänger- oder Nachfolgerereignisse.Eine Unteraktivität kann wieder in feinkörnigere Unteraktivitäten zerlegt werden.

Zeit

PERT hat vier Arten von Zeit definiert, die zum Ausführen einer Aktivität erforderlich sind:

• Optimistische Zeit: Die minimal mögliche Zeit, die erforderlich ist, um eine Aktivität (o) oder einen Pfad (O) auszuführen, vorausgesetzt, alles läuft besser ab als normalerweise erwartet
• pessimistische Zeit: Die maximal mögliche Zeit, die erforderlich ist, um eine Aktivität (p) oder einen Pfad (P) auszuführen, vorausgesetzt, dass alles schief geht (jedoch ohne größere Katastrophen).
• wahrscheinlichste Zeit: Die beste Schätzung der Zeit, die erforderlich ist, um eine Aktivität (m) oder einen Pfad (M) auszuführen, vorausgesetzt, alles verläuft normal.
• erwartete Zeit: die beste Schätzung der Zeit, die erforderlich ist, um eine Aktivität (te) oder einen Pfad (TE) auszuführen, wobei die Tatsache berücksichtigt wird, dass die Dinge nicht immer normal ablaufen (was impliziert, dass die erwartete Zeit die durchschnittliche Zeit ist, die die Aufgabe würde erfordern, wenn die Aufgabe über einen längeren Zeitraum mehrmals wiederholt würde).

$$ t e = Ö + 4 m + p 6 {\ displaystyle te = {\ frac {o + 4m + p} {6}}}

$$ T. E. = ∑ ich = 1 n t e ich {\ displaystyle TE = \ sum _ {i = 1} ^ {n} te_ {i}}

• Standardabweichung der Zeit: Die Variabilität der Zeit zum Erreichen einer Aktivität (σ te) oder eines Pfades (σ TE)

$$ σ t e = p - - Ö 6 σ T. E. = ∑ ich = 1 n σ t e ich 2 {\ displaystyle {\ begin {align} amp; \ sigma _ {te} = {\ frac {po} {6}} \\ [8pt] amp; \ sigma _ {TE} = {\ sqrt {\ sum _ {i = 1} ^ {n} {\ sigma _ {te_ {i}}} ^ {2}}} \ end {align}}}

Management-Tools

PERT bietet eine Reihe von Tools für das Management mit der Festlegung von Konzepten, wie zum Beispiel:

• Float oder Slack ist ein Maß für die überschüssige Zeit und die Ressourcen, die zur Erledigung einer Aufgabe zur Verfügung stehen.Dies ist die Zeitspanne, in der eine Projektaufgabe verzögert werden kann, ohne dass nachfolgende Aufgaben ( Streubesitz) oder das gesamte Projekt ( Gesamt-Streubesitz) verzögert werden.Ein positiver Durchhang würde bedeuten, dass der Zeitplan vorzeitig liegt. ein negativer Durchhang würde einen Rückstand auf den Zeitplan anzeigen ;und ein Durchhang von Null würde im Zeitplan anzeigen.
• kritischer Pfad : Der längstmögliche kontinuierliche Pfad vom Anfangsereignis zum Endereignis.Es bestimmt die für das Projekt erforderliche Gesamtkalenderzeit.und daher verzögert jede Zeitverzögerung entlang des kritischen Pfades das Erreichen des Endereignisses um mindestens den gleichen Betrag.
• Kritische Aktivität: Eine Aktivität, bei der der Gesamt-Float gleich Null ist.Eine Aktivität mit einem Streubesitz von Null befindet sich nicht unbedingt auf dem kritischen Pfad, da ihr Pfad möglicherweise nicht der längste ist.
• Blei Zeit: die Zeit durch die ein Vorgänger Ereignis, um abgeschlossen sein müssen ausreichend Zeit für die Aktivitäten zu ermöglichen die vor einem bestimmten Ereignis PERT erreicht Fertigstellung vergehen muss.
• Verzögerungszeit: Die früheste Zeit, bis zu der ein Nachfolgerereignis einem bestimmten PERT-Ereignis folgen kann.
• Fast Tracking : Parallelere Ausführung kritischerer Aktivitäten
• Absturz des kritischen Pfades : Verkürzung der Dauer kritischer Aktivitäten

Implementierung

Der erste Schritt zum Planen des Projekts besteht darin, die für das Projekt erforderlichen Aufgaben und die Reihenfolge zu bestimmen, in der sie ausgeführt werden müssen.Die Reihenfolge kann für einige Aufgaben leicht zu erfassen sein (z. B. beim Bau eines Hauses muss das Land bewertet werden, bevor das Fundament gelegt werden kann), während es für andere schwierig ist (es gibt zwei Bereiche, die bewertet werden müssen, aber es gibt nur genug Bulldozer, um eine zu tun).Darüber hinaus spiegeln die Zeitschätzungen normalerweise die normale, nicht überstürzte Zeit wider.Oft kann die zur Ausführung der Aufgabe erforderliche Zeit gegen zusätzliche Kosten oder eine Qualitätsminderung reduziert werden.

Beispiel

Im folgenden Beispiel gibt es sieben Aufgaben, beschriftet A bis G. Einige Aufgaben können gleichzeitig ausgeführt werden ( A und B), während andere erst ausgeführt werden können, wenn die Vorgängeraufgabe abgeschlossen ist ( C kann erst beginnen, wenn A abgeschlossen ist).Zusätzlich hat jede Aufgabe drei Zeitschätzungen: die optimistische Zeitschätzung ( o), die wahrscheinlichste oder normalste Zeitschätzung ( m) und die pessimistische Zeitschätzung ( p).Die erwartete Zeit ( te) wird unter Verwendung der Formel ( o + 4 m + p) ÷ 6berechnet.

Aktivität	Vorgänger	Zeitschätzungen			Erwartete Zeit
		Opt.( o)	Normal ( m)	Pess.( p)
EIN	- -	2	4	6	4.00
B.	- -	3	5	9	5.33
C.	EIN	4	5	7	5.17
D.	EIN	4	6	10	6.33
E.	B, C.	4	5	7	5.17
F.	D.	3	4	8	4.50
G	E.	3	5	8	5.17

Sobald dieser Schritt abgeschlossen ist, kann ein Gantt-Diagramm oder ein Netzwerkdiagramm gezeichnet werden.

Ein mit Microsoft Project (MSP)erstelltes Gantt-Diagramm.Hinweis (1) Der kritische Pfad ist rot, (2) der Durchhang sind die schwarzen Linien, die mit unkritischen Aktivitäten verbunden sind. (3) Da Samstag und Sonntag keine Arbeitstage sind und daher vom Zeitplan ausgeschlossen sind, sind einige Balken auf dem Gantt-Charts sind länger, wenn sie ein Wochenende durchschneiden.

Ein mit OmniPlan erstelltes Gantt-Diagramm.Hinweis (1) Der kritische Pfad ist hervorgehoben. (2) Der Durchhang ist in Aufgabe 5 (d) nicht speziell angegeben, obwohl er in Aufgabe 3 und 7 (b und f), (3) beobachtet werden kann, da Wochenenden durch gekennzeichnet sind Eine dünne vertikale Linie, die keinen zusätzlichen Platz im Arbeitskalender einnimmt. Die Balken im Gantt-Diagramm sind nicht länger oder kürzer, wenn sie über ein Wochenende übertragen werden oder nicht.

Nächster Schritt: Erstellen eines Netzwerkdiagramms von Hand oder mithilfe einer Diagrammsoftware

Ein Netzwerkdiagramm kann von Hand oder mithilfe einer Diagrammsoftware erstellt werden.Es gibt zwei Arten von Netzwerkdiagrammen: Aktivität auf Pfeil ( AOA ) und Aktivität auf Knoten ( AON ).Aktivitäten in Knotendiagrammen sind im Allgemeinen einfacher zu erstellen und zu interpretieren.Um ein AON-Diagramm zu erstellen, wird empfohlen (aber nicht erforderlich), mit einem Knoten namens start zu beginnen.Diese "Aktivität" hat eine Dauer von Null (0).Anschließend zeichnen Sie jede Aktivität, die keine Vorgängeraktivität hat (in diesem Beispiel a und b), und verbinden sie von Anfang an mit einem Pfeil zu jedem Knoten.Als nächstes da beide c und d Liste einer als Vorläufer Aktivität, ihre Knoten mit Pfeilen kommen gezeichnet ein. Die Aktivität e wird mit b und c als Vorgängeraktivitäten aufgeführt, sodass der Knoten e mit Pfeilen von b und c gezeichnet wird, was bedeutet, dass e erst beginnen kann, wenn sowohl b als auch c abgeschlossen sind.Aktivität f hat d als Vorgängeraktivität, daher wird ein Pfeil gezeichnet, der die Aktivitäten verbindet.Ebenso wird ein Pfeil von e nach g gezogen. Da es keine Aktivitäten gibt, die nach f oder g kommen, wird empfohlen (aber auch nicht erforderlich), sie mit einem Knoten mit der Bezeichnung finish zu verbinden.

Ein mit Microsoft Project (MSP)erstelltes Netzwerkdiagramm.Beachten Sie, dass der kritische Pfad rot ist.

Ein Knoten wie dieser (von Microsoft Visio ) kann verwendet werden, um den Aktivitätsnamen, die Dauer, ES, EF, LS, LF und Slack anzuzeigen.

Das oben abgebildete Netzwerkdiagramm liefert an sich nicht viel mehr Informationen als ein Gantt-Diagramm.Es kann jedoch erweitert werden, um weitere Informationen anzuzeigen.Die am häufigsten angezeigten Informationen sind:

1. Der Aktivitätsname
2. Die erwartete Dauer
3. Die frühe Startzeit (ES)
4. Die frühe Zielzeit (EF)
5. Die späte Startzeit (LS)
6. Die späte Zielzeit (LF)
7. Der Durchhang

Um diese Informationen zu ermitteln, wird davon ausgegangen, dass die Aktivitäten und die normalen Dauerzeiten angegeben sind.Der erste Schritt besteht darin, ES und EF zu bestimmen.Die ES ist definiert als die maximale EF aller Vorgängeraktivitäten, es sei denn, die betreffende Aktivität ist die erste Aktivität, für die die ES Null (0) ist.Die EF ist die ES plus die Aufgabendauer (EF = ES + Dauer).

• Die ES für den Start ist Null, da es sich um die erste Aktivität handelt.Da die Dauer Null ist, ist auch die EF Null.Diese EF wird als ES für a und b verwendet.
• Die ES für a ist Null.Die Dauer (4 Arbeitstage) wird zur ES addiert, um eine EF von vier zu erhalten.Diese EF wird als ES für c und d verwendet.
• Die ES für b ist Null.Die Dauer (5,33 Arbeitstage) wird zur ES hinzugefügt, um eine EF von 5,33 zu erhalten.
• Die ES für c ist vier.Die Dauer (5,17 Arbeitstage) wird zur ES hinzugefügt, um eine EF von 9,17 zu erhalten.
• Die ES für d ist vier.Die Dauer (6,33 Arbeitstage) wird zur ES hinzugefügt, um eine EF von 10,33 zu erhalten.Diese EF wird als ES für f verwendet.
• Die ES für e ist die größte EF ihrer Vorgängeraktivitäten ( b und c).Da b eine EF von 5,33 und c eine EF von 9,17 hat,beträgtdie ES von e 9,17.Die Dauer (5,17 Arbeitstage) wird zur ES hinzugefügt, um eine EF von 14,34 zu erhalten.Diese EF wird als ES für g verwendet.
• Die ES für f beträgt 10,33.Die Dauer (4,5 Arbeitstage) wird zur ES addiert, um eine EF von 14,83 zu erhalten.
• Die ES für g beträgt 14,34.Die Dauer (5,17 Arbeitstage) wird zur ES hinzugefügt, um eine EF von 19,51 zu erhalten.
• Der ES for Finish ist der größte EF seiner Vorgängeraktivitäten ( f und g).Da f eine EF von 14,83 und g eine EF von 19,51 hat,beträgtdie ES des Endes 19,51. Finish ist ein Meilenstein (und hat daher eine Dauer von Null), daher beträgt der EF auch 19,51.

Vorbehaltlich unvorhergesehener Ereignisse sollte das Projekt 19,51 Arbeitstage dauern.Der nächste Schritt besteht darin, den späten Start (LS) und das späte Ende (LF) jeder Aktivität zu bestimmen.Dies wird schließlich zeigen, ob es Aktivitäten gibt, die nachlassen. Der LF ist definiert als der minimale LS aller Nachfolgeraktivitäten, es sei denn, die Aktivität ist die letzte Aktivität, für die der LF dem EF entspricht.Der LS ist der LF abzüglich der Aufgabendauer (LS = LF - Dauer).

• Der LF für das Ende entspricht dem EF (19,51 Arbeitstage), da dies die letzte Aktivität im Projekt ist.Da die Dauer Null ist, beträgt der LS auch 19,51 Arbeitstage.Dies wird als LF für f und g verwendet.
• Der LF für g beträgt 19,51 Arbeitstage.Die Dauer (5,17 Arbeitstage) wird vom LF abgezogen, um einen LS von 14,34 Arbeitstagen zu erhalten.Dies wird als LF für e verwendet.
• Der LF für f beträgt 19,51 Arbeitstage.Die Dauer (4,5 Arbeitstage) wird vom LF abgezogen, um einen LS von 15,01 Arbeitstagen zu erhalten.Dies wird als LF für d verwendet.
• Der LF für e beträgt 14,34 Arbeitstage.Die Dauer (5,17 Arbeitstage) wird vom LF abgezogen, um einen LS von 9,17 Arbeitstagen zu erhalten.Dies wird als LF für b und c verwendet.
• Der LF für d beträgt 15,01 Arbeitstage.Die Dauer (6,33 Arbeitstage) wird vom LF abgezogen, um einen LS von 8,68 Arbeitstagen zu erhalten.
• Der LF für c beträgt 9,17 Arbeitstage.Die Dauer (5,17 Arbeitstage) wird vom LF abgezogen, um einen LS von 4 Arbeitstagen zu erhalten.
• Der LF für b beträgt 9,17 Arbeitstage.Die Dauer (5,33 Arbeitstage) wird vom LF abgezogen, um einen LS von 3,84 Arbeitstagen zu erhalten.
• Der LF für a ist der Mindest-LS seiner Nachfolgetätigkeiten.Da c einen LS von 4 Arbeitstagen und d einen LS von 8,68 Arbeitstagen hat,beträgtder LF für a 4 Arbeitstage.Die Dauer (4 Arbeitstage) wird vom LF abgezogen, um einen LS von 0 Arbeitstagen zu erhalten.
• Der LF für den Start ist der Mindest-LS seiner Nachfolgetätigkeiten.Da a einen LS von 0 Arbeitstagen und b einen LS von 3,84 Arbeitstagen hat, beträgt der LS 0 Arbeitstage.

Nächster Schritt: Bestimmung des kritischen Pfades und des möglichen Durchhangs

Der nächste Schritt besteht darin, den kritischen Pfad zu bestimmenundfestzustellen,ob Aktivitäten nachlassen. Der kritische Pfad ist der Pfad, dessenFertigstellungam längsten dauert.Fügen Sie zum Ermitteln der Pfadzeiten die Aufgabendauer für alle verfügbaren Pfade hinzu.Nachlassende Aktivitäten können verzögert werden, ohne die Gesamtzeit des Projekts zu ändern.Slack wird auf zwei Arten berechnet: Slack = LF - EF oder Slack = LS - ES.Aktivitäten, die sich auf dem kritischen Pfad befinden, haben einen Durchhang von Null (0).

• Die Dauer des Pfades adf beträgt 14,83 Arbeitstage.
• Die Dauer des Path Aceg beträgt 19,51 Arbeitstage.
• Die Dauer des Pfadbeginns beträgt 15,67 Arbeitstage.

Der kritische Pfad ist aceg und die kritische Zeit beträgt 19,51 Arbeitstage.Es ist wichtig zu beachten, dass es mehr als einen kritischen Pfad geben kann (in einem Projekt, das komplexer als dieses Beispiel ist) oder dass sich der kritische Pfad ändern kann.Nehmenwir zum Beispiel an, dass die Aktivitäten d und f ihre pessimistischen (b) Zeiten benötigen, um abgeschlossen zu werden, anstatt ihre erwarteten (T E) Zeiten.Der kritische Pfad ist jetzt adf und die kritische Zeit beträgt 22 Arbeitstage.Wenn andererseits Aktivität c auf einen Arbeitstag reduziert werden kann, wird die Pfadzeit für aceg auf 15,34 Arbeitstage reduziert, was etwas weniger ist als die Zeit des neuen kritischen Pfads betteln (15,67 Arbeitstage).

Unter der Annahme, dass diese Szenarien nicht auftreten, kann jetzt der Durchhang für jede Aktivität bestimmt werden.

• Start und Ziel sind Meilensteine ​​und haben per Definition keine Dauer, daher können sie keinen Durchhang haben (0 Arbeitstage).
• Die Aktivitäten auf dem kritischen Pfad haben per Definition einen Durchhang von Null;Es ist jedoch immer eine gute Idee, die Mathematik zu überprüfen, wenn Sie von Hand zeichnen.
  • LF a - EF a = 4 - 4 = 0
  • LF c - EF c = 9,17 - 9,17 = 0
  • LF e - EF e = 14,34 - 14,34 = 0
  • LF g - EF g = 19,51 - 19,51 = 0
• Aktivität b hat einen LF von 9,17 und einen EF von 5,33, sodass der Durchhang 3,84 Arbeitstage beträgt.
• Aktivität d hat einen LF von 15,01 und einen EF von 10,33, sodass der Durchhang 4,68 Arbeitstage beträgt.
• Aktivität f hat einen LF von 19,51 und einen EF von 14,83, sodass der Durchhang 4,68 Arbeitstage beträgt.

Daher kann Aktivität b um fast 4 Arbeitstage verzögert werden, ohne das Projekt zu verzögern.Ebenso können Aktivität d oder Aktivität f um 4,68 Arbeitstage verzögert werden, ohne das Projekt zu verzögern (alternativ können d und f jeweils um 2,34 Arbeitstage verzögert werden).

Ein vollständiges Netzwerkdiagramm, das mit Microsoft Visio erstellt wurde. Beachten Sie, dass der kritische Pfad rot ist.

Schleifen vermeiden

Abhängig von den Fähigkeiten der Dateneingabephase des Algorithmus für kritische Pfade kann es möglich sein, eine Schleife zu erstellen, z. B. A -gt; B -gt; C -gt; A. Dies kann dazu führen, dass einfache Algorithmen eine unbegrenzte Schleife bilden.Obwohl es möglich ist, besuchte Knoten zu "markieren" und nach Abschluss des Prozesses die "Markierungen" zu löschen, besteht ein weitaus einfacherer Mechanismus darin, die Summe aller Aktivitätsdauern zu berechnen.Wenn eine EF von mehr als der Gesamtsumme gefunden wird, sollte die Berechnung beendet werden.Es lohnt sich, die Identitäten des zuletzt besuchten Dutzend Knoten zu speichern, um die Problemverbindung zu identifizieren.

Als Projektplanungstool

Vorteile

• Das PERT-Diagramm definiert explizit Abhängigkeiten (Prioritätsbeziehungen) zwischen denElementender Projektstrukturplanstruktur (üblicherweise PSP )und macht sie sichtbar.
• PERT erleichtert die Identifizierung des kritischen Pfades und macht diesen sichtbar.
• PERT erleichtert die Identifizierung des frühen Starts, des späten Starts und des Durchhangs für jede Aktivität.
• PERT sorgt für eine potenziell kürzere Projektdauer, da die Abhängigkeiten besser verstanden werden und die Aktivitäten und Aufgaben nach Möglichkeit besser überlappen.
• Die große Menge an Projektdaten kann organisiert und in einem Diagramm dargestellt werden, um sie bei der Entscheidungsfindung zu verwenden.
• PERT kann eine Wahrscheinlichkeit für den Abschluss vor einer bestimmten Zeit angeben.

Nachteile

• Es kann möglicherweise Hunderte oder Tausende von Aktivitäten und individuellen Abhängigkeitsbeziehungen geben.
• PERT ist für kleinere Projekte nicht einfach skalierbar.
• Die Netzwerkdiagramme sind in der Regel groß und unhandlich, erfordern mehrere Seiten zum Drucken und Papier in Sondergröße.
• Das Fehlen eines Zeitrahmens in den meisten PERT / CPM-Diagrammen erschwert die Anzeige des Status, obwohl Farben hilfreich sein können, z. B. eine bestimmte Farbe für abgeschlossene Knoten.

Unsicherheit in der Projektplanung

Während der Projektdurchführung wird ein reales Projekt jedoch aufgrund von Unsicherheiten niemals genau so ausgeführt, wie es geplant war.Dies kann auf Unklarheiten zurückzuführen sein, die sich aus subjektiven Schätzungen ergeben, die für menschliche Fehler anfällig sind, oder auf Variabilität aufgrund unerwarteter Ereignisse oder Risiken.Der Hauptgrund dafür, dass PERT möglicherweise ungenaue Informationen zur Projektabschlusszeit liefert, liegt in dieser Unsicherheit im Zeitplan.Diese Ungenauigkeit kann groß genug sein, um solche Schätzungen als nicht hilfreich darzustellen.

Eine mögliche Methode zur Maximierung der Robustheit der Lösung besteht darin, die Sicherheit in den Basisplan aufzunehmen, um die erwarteten Störungen zu absorbieren.Dies wird als proaktive Planung bezeichnet. Eine reine proaktive Planung ist eine Utopie;Die Einbeziehung der Sicherheit in einen Basiszeitplan, der jede mögliche Störung berücksichtigt, würde zu einem Basiszeitplan mit einer sehr großen Spannweite führen.Ein zweiter Ansatz, der als reaktive Planung bezeichnet wird, besteht darin, ein Verfahren zu definieren, um auf Störungen zu reagieren, die vom Basisplan nicht absorbiert werden können.

Siehe auch

• Aktivitätsdiagramm
• Pfeil-Diagramm-Methode
• PERT-Verteilung
• Kritisches Kettenprojektmanagement
• Kritische Pfadmethode
• Float (Projektmanagement)
• Gantt-Diagramm
• GERT
• Präzedenzdiagrammmethode
• Projektnetzwerk
• Projektmanagement
• Projektplanung
• Dreiecksverteilung
• PRINCE2

Verweise

Weiterführende Literatur

• Projektmanagement-Institut (2013). Ein Leitfaden zum Projektmanagement-Wissensbestand (5. Aufl.).Projektmanagement-Institut. ISBN 978-1-935589-67-9.
• Klastorin, Ted (2003). Projektmanagement: Tools und Kompromisse (3. Aufl.).Wiley. ISBN 978-0-471-41384-4.
• Harold Kerzner (2003). Projektmanagement: Ein Systemansatz für Planung, Planung und Controlling (8. Ausgabe).Wiley. ISBN 0-471-22577-0.
• Milosevic, Dragan Z. (2003). Projektmanagement-ToolBox: Tools und Techniken für den praktizierenden Projektmanager. Wiley. ISBN 978-0-471-20822-8.
• Miller, Robert W. (1963). Zeitplan-, Kosten- und Gewinnkontrolle mit PERT - Ein umfassender Leitfaden für das Programmmanagement. McGraw-Hill. ISBN 9780070419940.
• Sapolsky, Harvey M. (1971). Die Polaris-Systementwicklung: Bürokratischer und programmatischer Erfolg in der Regierung. Harvard University Press. ISBN 0674682254.

Externe Links

• Medien zu PERT-Charts bei Wikimedia Commons