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Michelson-Morley-Experiment

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1887 Experiment, bei dem ein vermeintliches Medium mit Lichtwellen nicht erkannt werden konnte Abbildung 1. Interferometrischer Aufbau von Michelson und Morley, montiert auf einer Steinplatte, die in einer ringförmigen Quecksilberwanne schwimmt
Physik
Albert Einsteins berühmte Gleichung E = mc im Quadrat Masse-Energie-Äquivalenz
Geschichte der Physik
Geäst
Forschungsfelder
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Wissenschaftler
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Für Interferenzexperimente mit Materie siehe Hughes-Drever-Experiment.

Das Michelson-Morley-Experiment war ein Versuch, die Existenz des leuchtenden Äthers nachzuweisen, eines vermeintlichen Mediums, das den Raum durchdringt und als Träger von Lichtwellen angesehen wird. Das Experiment wurde zwischen April und Juli 1887 von den amerikanischen Physikern Albert A. Michelson und Edward W. Morley an der heutigen Case Western Reserve University in Cleveland, Ohio, durchgeführt und im November desselben Jahres veröffentlicht.

Das Experiment verglich die Lichtgeschwindigkeit in senkrechten Richtungen, um die relative Bewegung der Materie durch den stationären leuchtenden Äther ("Ätherwind")zu erfassen.Das Ergebnis war insofern negativ, als Michelson und Morley keinen signifikanten Unterschied zwischen der Lichtgeschwindigkeit in Bewegungsrichtung durch den vermuteten Äther und der Geschwindigkeit im rechten Winkel fanden.Dieses Ergebnis wird allgemein als erster starker Beweis gegen die damals vorherrschende Äther-Theorie angesehen und als Initiator einer Forschungslinie, die schließlich zu einer speziellen Relativitätstheorie führte, die einen stationären Äther ausschließt.Über dieses Experiment schrieb Einstein : "Wenn das Michelson-Morley-Experiment uns nicht ernsthaft in Verlegenheit gebracht hätte, hätte niemand die Relativitätstheorie als (halbwegs) Erlösung angesehen."

Experimente vom Typ Michelson-Morley wurden viele Male mit stetig zunehmender Empfindlichkeit wiederholt.Dazu gehören Experimente von 1902 bis 1905 und eine Reihe von Experimenten in den 1920er Jahren.In jüngerer Zeit, im Jahr 2009,bestätigten Experimente mit optischen Resonatoren die Abwesenheit von Ätherwind auf demNiveau von 10-17.Michelson-Morley-Experimente bildenzusammen mit den Ives-Stilwell- und Kennedy-Thorndike-Experimenten einen der grundlegenden Tests der speziellen Relativitätstheorie.

Inhalt

  • 1 Äther erkennen
  • 2 Experimente von 1881 und 1887
    • 2.1 Michelson-Experiment (1881)
    • 2.2 Michelson-Morley-Experiment (1887)
    • 2.3 Bekanntestes "fehlgeschlagenes" Experiment
  • 3 Lichtweganalyse und Konsequenzen
    • 3.1 Beobachter ruht im Äther
    • 3.2 Beobachter kommt mit dem Interferometer
    • 3.3 Spiegelreflexion
    • 3.4 Längenkontraktion und Lorentz-Transformation
    • 3.5 Spezielle Relativitätstheorie
    • 3.6 Falsche Alternativen
  • 4 Nachfolgende Experimente
  • 5 Aktuelle Experimente
    • 5.1 Optische Tests
    • 5.2 Neueste Experimente mit optischen Resonatoren
    • 5.3 Andere Tests der Lorentz-Invarianz
  • 6 Siehe auch
  • 7 Referenzen
    • 7.1 Hinweise
    • 7.2 Experimente
    • 7.3 Bibliographie (Referenzen der Serie "A")
  • 8 Externe Links

Den Äther erkennen

Die Physiktheorien des 19. Jahrhunderts gingen davon aus, dass Oberflächenwasserwellen eine unterstützende Substanz haben müssen, dh ein "Medium", um sich zu bewegen (in diesem Fall Wasser), und hörbarer Schall ein Medium benötigt, um seine Wellenbewegungen zu übertragen (z Luft oder Wasser), daher muss Licht auch ein Medium, den " leuchtenden Äther ",benötigen, um seine Wellenbewegungen zu übertragen.Da sich Licht durch ein Vakuum bewegen kann, wurde angenommen, dass sogar ein Vakuum mit Äther gefüllt werden muss.Weil die Lichtgeschwindigkeit so groß ist und weil Materialkörperohne offensichtliche Reibung oder Widerstanddurch den Äther gehen, wurde angenommen, dass sie eine höchst ungewöhnliche Kombination von Eigenschaften aufweisen.Das Entwerfen von Experimenten zur Untersuchung dieser Eigenschaften hatte in der Physik des 19. Jahrhunderts einen hohen Stellenwert.

Die Erde umkreist die Sonne mit einer Geschwindigkeit von etwa 30 km / s oder 108.000 km / h.Die Erde in Bewegung ist, so imWesentlichen zwei Möglichkeiten inBetracht gezogen wurden: (1) Die aether stationär istund nur teilweise gezogen, indem Erde (vorgeschlagen von Augustin-Jean Fresnel in 1818), oder (2) wird der Äther geschleppt vollständig von derErde und damit teilt seine Bewegung an der Erdoberfläche (vorgeschlagen von Sir George Stokes, 1. Baronet im Jahre 1844).Darüber hinauserkannte James Clerk Maxwell (1865) die elektromagnetische Natur des Lichts und entwickelte sogenannte Maxwell-Gleichungen. Diese Gleichungen wurden jedoch immer noch so interpretiert, dass sie die Bewegung von Wellen durch einen Äther beschreiben, dessen Bewegungszustand unbekannt war.Schließlich wurde Fresnels Idee eines (fast) stationären Äthers bevorzugt, da dies durch das Fizeau-Experiment (1851) und die Aberration des Sternlichts bestätigt zu werden schien.

Abbildung 2. Eine Darstellung des Konzepts des "Ätherwinds"

Nach der stationären und der teilweise gezogenen Ätherhypothese befinden sich Erde und Äther in Relativbewegung, was impliziert, dass ein sogenannter "Ätherwind" (Abb. 2) existieren sollte.Obwohl es theoretisch möglich wäre, dass die Bewegung der Erde zu einem bestimmten Zeitpunkt mit der des Äthers übereinstimmt, war es der Erde aufgrund der Variation in nicht möglich, jederzeit in Bezug auf den Äther in Ruhe zu bleiben sowohl die Richtung als auch die Geschwindigkeit der Bewegung.An jedem Punkt der Erdoberfläche variieren Größe und Richtung des Windes mit der Tageszeit und der Jahreszeit.Durch die Analyse der Rücklaufgeschwindigkeit von Licht in verschiedene Richtungen zu verschiedenen Zeiten wurde angenommen, dass es möglich ist, die Bewegung der Erde relativ zum Äther zu messen.Der erwartete relative Unterschied in der gemessenen Lichtgeschwindigkeit war recht gering, da die Geschwindigkeit der Erde in ihrer Umlaufbahn um die Sonne etwa ein Hundertstel Prozent der Lichtgeschwindigkeit beträgt.

Mitte des 19. Jahrhunderts wurden Messungen von Ätherwindeffekten erster Ordnung, dh von Effekten proportional zu v / c ( v ist die Erdgeschwindigkeit, c die Lichtgeschwindigkeit), für möglich gehalten, jedoch keine direkte Messung der Geschwindigkeit von Licht war mit der erforderlichen Genauigkeit möglich.Zum Beispiel könnte das Fizeau-Foucault-Gerät die Lichtgeschwindigkeit mit einer Genauigkeit von vielleicht 5% messen, was für die direkte Messung einer Änderung der Lichtgeschwindigkeit erster Ordnung um 0,01% völlig unzureichend war.Eine Reihe von Physikern versuchte daher, indirekte Effekte erster Ordnung nicht an der Lichtgeschwindigkeit selbst, sondern an Variationen der Lichtgeschwindigkeit zu messen (siehe Ätherdrift-Experimente erster Ordnung ).Das Hoek-Experiment sollte beispielsweise interferometrische Streifenverschiebungen aufgrund von Geschwindigkeitsunterschieden von sich entgegengesetzt ausbreitenden Lichtwellen durch Wasser in Ruheerfassen.Die Ergebnisse solcher Experimente waren alle negativ.Dies könnte durch die Verwendung des Fresnelschen Schleppkoeffizienten erklärt werden, nach dem der Äther und damit das Licht teilweise durch bewegte Materie gezogen werden.Ein teilweises Ziehen des Äthers würde Versuche vereiteln, Änderungen der Lichtgeschwindigkeit erster Ordnung zu messen.Wie von Maxwell (1878) herausgestellt, hätten nur experimentelle Anordnungen, die Effekte zweiter Ordnung messen können, die Hoffnung, eine Ätherdrift zu erfassen, dh Effekte, die proportional zu v 2/ c 2 sind.Bestehende Versuchsanordnungen waren jedoch nicht empfindlich genug, um Effekte dieser Größe zu messen.

Experimente von 1881 und 1887

Michelson-Experiment (1881)

Michelsons Interferometer 1881.Obwohl es sich letztendlich als unfähig erwies, zwischen verschiedenen Theorien des Ätherziehens zu unterscheiden, lieferte seine Konstruktion wichtige Lehren für das Design von Michelsons und Morleys Instrument von 1887.
Wikisource hat Originaltext zu diesem Artikel: Die Relativbewegung der Erde und des leuchtenden Äthers (1881)

Michelson hatte eine Lösung für das Problem, wie eine Vorrichtung konstruiert werden kann, die genau genug ist, um den Ätherfluss zu erfassen.AlsMichelson1877 an seiner Alma Mater, der United States Naval Academy in Annapolis, unterrichtete, führte er seine ersten bekannten Lichtgeschwindigkeitsexperimente im Rahmen einer Demonstration im Klassenzimmer durch.1881 verließ er den aktiven US-Seedienst, während er in Deutschland sein Studium abschloss.In diesem Jahr verwendete Michelson einen experimentellen Prototyp, um mehrere weitere Messungen durchzuführen.

Das von ihm entworfene Gerät, das später als Michelson-Interferometer bekannt wurde, sendete gelbes Licht von einer Natriumflamme (zur Ausrichtung) oder weißes Licht (für die tatsächlichen Beobachtungen) durch einen halb versilberten Spiegel, der verwendet wurde, um es in zwei sich bewegende Strahlen aufzuteilen im rechten Winkel zueinander.Nach dem Verlassen des Splitters wanderten die Strahlen bis zu den Enden langer Arme, wo sie von kleinen Spiegeln in die Mitte zurückreflektiert wurden.Sie rekombinierten dann auf der anderen Seite des Splitters in einem Okular und erzeugten ein Muster konstruktiver und destruktiver Interferenzen, deren Querverschiebung von der relativen Zeit abhängen würde, die Licht benötigt, um die Längs- und Querarmezu durchlaufen.Wenn sich die Erde durch ein Äthermedium bewegt, dauert es länger, bis ein Lichtstrahl, der sich parallel zur Strömung dieses Äthers bewegt, hin und her reflektiert wird als ein Strahl, der sich senkrecht zum Äther bewegt, da die verstrichene Zeit von der Bewegung gegen den Äther zunimmt Wind ist mehr als die Zeit, die durch Reisen mit dem Ätherwind gespart wird.Michelson erwartete, dass die Erdbewegung eine Streifenverschiebung von 0,04 Streifen erzeugen würde, dh die Trennung zwischen Bereichen gleicher Intensität.Er beobachtete die erwartete Verschiebung nicht;Die größte durchschnittliche Abweichung, die er gemessen hat (in nordwestlicher Richtung), betrug nur 0,018 Streifen.Die meisten seiner Messungen waren viel weniger.Seine Schlussfolgerung war, dass Fresnels Hypothese eines stationären Äthers mit partiellem Ätherschleppen zurückgewiesen werden müsste, und bestätigte somit Stokes 'Hypothese eines vollständigen Ätherschleppens.

Doch Alfred Potier (und später Hendrik Lorentz ) wies auf Elson darauf hin,dass er einen Fehler der Berechnung gemacht hatte, und dass die erwartete Streifenverschiebung sollte nur 0,02 Fransen gewesen sein.Michelsons Apparat war experimentellen Fehlern ausgesetzt, die viel zu groß waren, um etwas aussagekräftiges über den Ätherwind zu sagen.Die endgültige Messung des Ätherwinds würde ein Experiment mit größerer Genauigkeit und besserer Kontrolle als das Original erfordern.Trotzdem konnte der Prototyp erfolgreich demonstrieren, dass die grundlegende Methode machbar war.

Michelson-Morley-Experiment (1887)

Wikisource hat Originaltext zu diesem Artikel: Über die Relativbewegung der Erde und des leuchtenden Äthers (1887)
Abbildung 5. Diese Abbildung zeigt den gefalteten Lichtweg, der im Michelson-Morley-Interferometer verwendet wurde und eine Weglänge von 11 m ermöglichte. a ist die Lichtquelle, eine Öllampe. b ist ein Strahlteiler. c ist eine Kompensationsplatte, so dass sowohl der reflektierte als auch der durchgelassene Strahl durch dieselbe Glasmenge wandern (wichtig, da Experimente mit weißem Licht durchgeführt wurden, das eine extrem kurze Kohärenzlänge aufweist, die eine genaue Anpassung der optischen Weglängen erfordert, damit Streifen sichtbar sind; monochromatisch Natriumlicht wurde nur zur anfänglichen Ausrichtung verwendet). d, d ' und e sind Spiegel. e ' ist ein Feineinstellungsspiegel. f ist ein Teleskop.

1885 begann Michelson eine Zusammenarbeit mit Edward Morley, wobei er viel Zeit und Geld aufwenden musste, um Fizeaus Experiment von 1851 über den Fresnel-Widerstandsbeiwertmit höherer Genauigkeit zu bestätigen, Michelsons Experiment von 1881 zu verbessern und die Wellenlänge des Lichts als Längenstandard festzulegen.Zu dieser Zeit war Michelson Professor für Physik an der Case School of Applied Science und Morley Professor für Chemie an der Western Reserve University (WRU), die sich einen Campus mit der Case School am östlichen Rand von Cleveland teilte.Michelson erlittim September 1885einen Nervenzusammenbruch, von dem er sich bis Oktober 1885 erholte. Morley schrieb diesen Zusammenbruch der intensiven Arbeit von Michelson während der Vorbereitung der Experimente zu.1886 bestätigten Michelson und Morley erfolgreich den Luftwiderstandsbeiwert von Fresnel - dieses Ergebnis wurde auch als Bestätigung des stationären Ätherkonzepts angesehen.

Dieses Ergebnis stärkte ihre Hoffnung, den Ätherwind zu finden.Michelson und Morley haben eine verbesserte Version des Michelson-Experiments mit mehr als ausreichender Genauigkeit erstellt, um diesen hypothetischen Effekt zu erkennen.Das Experiment wurde in mehreren Zeiträumen konzentrierter Beobachtungen zwischen April und Juli 1887 im Keller des Adelbert-Schlafsaals der WRU (später in Pierce Hall umbenannt, 1962 abgerissen) durchgeführt.

Wie in Fig. 5 gezeigt, wurde das Licht wiederholt entlang der Arme des Interferometers hin und her reflektiert, wodurch die Weglänge auf 11 m (36 ft) erhöht wurde.Bei dieser Länge würde die Drift etwa 0,4 Streifen betragen.Um dies leicht erkennbar zu machen, wurde die Vorrichtung in einem geschlossenen Raum im Keller des Schlafsaals aus schwerem Stein montiert, wodurch die meisten thermischen und Vibrationseffekte beseitigt wurden.Die Vibrationen wurden weiter reduziert, indem die Apparatur auf einem großen Sandsteinblock (Abb. 1) mit einer Dicke von etwa einem Fuß und einem Quadrat von fünf Fuß (1,5 m) aufgebaut wurde, der dann in einer kreisförmigen Quecksilberwanne schwebte.Sie schätzten, dass Effekte von etwa 0,01 Streifen nachweisbar wären.

Abbildung 6. Mit einem Michelson-Interferometer unter Verwendung von weißem Licht erzeugtes Streifenmuster.Wie hier konfiguriert, ist der zentrale Rand eher weiß als schwarz.

Michelson und Morley und andere frühe Experimentatoren, die interferometrische Techniken verwendeten, um die Eigenschaften des leuchtenden Äthers zu messen, verwendeten (teilweise) monochromatisches Licht nur zum anfänglichen Aufstellen ihrer Ausrüstung und wechselten für die tatsächlichen Messungen immer zu weißem Licht.Der Grund ist, dass die Messungen visuell aufgezeichnet wurden.Rein monochromatisches Licht würde zu einem gleichmäßigen Streifenmuster führen.Ohne moderne Mittel zur Kontrolle der Umgebungstemperatur hatten die Experimentatoren mit einer kontinuierlichen Streifendrift zu kämpfen, selbst wenn das Interferometer in einem Keller aufgestellt war.Da die Ränder gelegentlich aufgrund von Vibrationen verschwinden, die durch vorbeifahrenden Pferdeverkehr, entfernte Gewitter und dergleichen verursacht werden, kann ein Beobachter leicht "verloren gehen", wenn die Ränder wieder sichtbar werden.Die Vorteile von weißem Licht, das ein charakteristisches farbiges Streifenmuster erzeugte, überwogen bei weitem die Schwierigkeiten beim Ausrichten der Vorrichtung aufgrund ihrer geringen Kohärenzlänge. Wie Dayton Miller schrieb:„Weißen Lichtstreifen wurden für die Beobachtungen ausgewählt,weil sie von einer kleinen Gruppe von Fransen bestehen, dieeine zentrale, scharf definierten schwarzen Fransen, die für alle Messungen eine permanente Nullmarke bildet.“Die Verwendung von teilweise monochromatischem Licht (gelbes Natriumlicht) während der anfänglichen Ausrichtung ermöglichte es den Forschern, die Position gleicher Weglänge mehr oder weniger leicht zu lokalisieren, bevor auf weißes Licht umgeschaltet wurde.

Die Quecksilberwanne ermöglichte es dem Gerät, sich nahezu ohne Reibung zu drehen, so dass sich der Sandsteinblock nach einem einzigen Druck langsam über den gesamten Bereich möglicher Winkel zum "Ätherwind" drehte, während die Messungen kontinuierlich durch Betrachten beobachtet wurden durch das Okular.Die Hypothese der Ätherdrift impliziert, dass ein Effekt auch über einen Zeitraum von Minuten spürbar sein sollte, da sich einer der Arme unweigerlich in die Windrichtung dreht, während sich ein anderer Arm senkrecht zum Wind dreht.

Die Erwartung war, dass der Effekt als Sinuswelle mit zwei Spitzen und zwei Tälern pro Umdrehung des Geräts grafisch dargestellt werden kann.Dieses Ergebnis hätte erwartet werden können, da bei jeder vollen Umdrehung jeder Arm zweimal parallel zum Wind (mit identischen Messwerten in den Wind und von diesem weg gerichtet) und zweimal senkrecht zum Wind ist.Aufgrund der Erdrotation wird außerdem erwartet, dass der Wind im Verlauf eines Sternentages periodische Änderungen in Richtung und Größe zeigt.

Aufgrund der Bewegung der Erde um die Sonne wurde auch erwartet, dass die gemessenen Daten jährliche Schwankungen aufweisen.

Das berühmteste "gescheiterte" Experiment

Abbildung 7. Ergebnisse von Michelson und Morley.Die obere durchgezogene Linie ist die Kurve für ihre Beobachtungen am Mittag, und die untere durchgezogene Linie ist die für ihre abendlichen Beobachtungen.Beachten Sie, dass die theoretischen Kurven und die beobachteten Kurven nicht im gleichen Maßstab dargestellt sind: Die gepunkteten Kurven repräsentieren tatsächlich nur ein Achtel der theoretischen Verschiebungen.

Nach all diesen Gedanken und Vorbereitungen wurde das Experiment zu dem berühmtesten fehlgeschlagenen Experiment in der Geschichte.Anstatt einen Einblick in die Eigenschaften des Äthers zu geben, berichteten Michelson und Morleys Artikel im American Journal of Science, dass die Messung nur ein Vierzigstel der erwarteten Verschiebung beträgt (Abb. 7), aber "da die Verschiebung proportional zu ist das Quadrat der Geschwindigkeit "sie kamen zu dem Schluss, dass die gemessene Geschwindigkeit" wahrscheinlich weniger als ein Sechstel "der erwarteten Geschwindigkeit der Erdbewegung in der Umlaufbahn und" sicherlich weniger als ein Viertel "betrug.Obwohl diese kleine "Geschwindigkeit" gemessen wurde, wurde sie als viel zu klein angesehen, um als Beweis für die Geschwindigkeit relativ zum Äther verwendet zu werden, und es wurde verstanden, dass sie im Bereich eines experimentellen Fehlers liegt, der es ermöglichen würde, dass die Geschwindigkeit tatsächlich Null ist.Zum Beispiel schrieb Michelson in einem Brief an Lord Rayleigh im August 1887über das "ausgesprochen negative Ergebnis":

Die Experimente zur Relativbewegung von Erde und Äther sind abgeschlossen und das Ergebnis entschieden negativ.Die erwartete Abweichung der Interferenzstreifen von der Null sollte 0,40 eines Streifens betragen - die maximale Verschiebung betrug 0,02 und der Durchschnitt viel weniger als 0,01 - und dann nicht an der richtigen Stelle.Da die Verschiebung proportional zu Quadraten der Relativgeschwindigkeiten ist, folgt daraus, dass, wenn der Äther vorbei rutscht, die Relativgeschwindigkeit weniger als ein Sechstel der Erdgeschwindigkeit beträgt.

-  Albert Abraham Michelson, 1887

Vom Standpunkt der damals aktuellen Äthermodelle waren die experimentellen Ergebnisse widersprüchlich.Das Fizeau-Experiment und seine Wiederholung von Michelson und Morley im Jahr 1886 bestätigten offenbar den stationären Äther mit teilweisem Ätherziehen und widerlegten das vollständige Ätherziehen.Andererseits bestätigte das viel genauere Michelson-Morley-Experiment (1887) anscheinend das vollständige Ziehen des Äthers und widerlegte den stationären Äther.Darüber hinaus wurde das Michelson-Morley-Nullergebnis durch die Nullergebnisse anderer Experimente zweiter Ordnung unterschiedlicher Art, nämlich des Trouton-Noble-Experiments (1903) und der Experimente von Rayleigh und Brace (1902–1904),weiter untermauert.Diese Probleme und ihre Lösung führten zur Entwicklung der Lorentz-Transformation und der speziellen Relativitätstheorie.

Nach dem "fehlgeschlagenen" Experiment stellten Michelson und Morley ihre Ätherdriftmessungen ein und begannen, ihre neu entwickelte Technik zu verwenden, um die Wellenlänge des Lichts als Längenstandard zu bestimmen.

Lichtweganalyse und Konsequenzen

Beobachter ruht im Äther

Erwartete differentielle Phasenverschiebung zwischen Licht, das sich in Längsrichtung bewegt, und den Querarmen des Michelson-Morley-Apparats

Die Strahllaufzeit in Längsrichtung kann wie folgt abgeleitet werden: Licht wird von der Quelle gesendet und breitet sich mit der Lichtgeschwindigkeitim Äther aus.Es geht durch den halb versilberten Spiegel am Ursprung bei.Der reflektierende Spiegel befindet sich in diesem Moment in der Entfernung(der Länge des Interferometerarms) und bewegt sich mit Geschwindigkeit.Der Strahl trifft zeitweise auf den Spiegelund legt somit die Strecke zurück.Zu diesem Zeitpunkt hat der Spiegel die Strecke zurückgelegt.Sound folglich die Reisezeit.Die gleiche Überlegung gilt für die Rückfahrt mit dem Vorzeichen derUmkehrung, was zuund führt.Die Gesamtreisezeitbeträgt:

c
{\ textstyle c} T. = 0
{\ textstyle T = 0} L.
{\ textstyle L} v
{\ textstyle v} T. 1
{\ textstyle T_ {1}} c T. 1
{\ textstyle cT_ {1}} v T. 1
{\ textstyle vT_ {1}} c T. 1 = L. + v T. 1
{\ textstyle cT_ {1} = L + vT_ {1}} T. 1 = L. /. (( c - - v)
{\ textstyle T_ {1} = L / (cv)} v
{\ textstyle v} c T. 2 = L. - - v T. 2
{\ textstyle cT_ {2} = L-vT_ {2}} T. 2 = L. /. (( c + v)
{\ textstyle T_ {2} = L / (c + v)} T. ℓ = T. 1 + T. 2
{\ textstyle T _ {\ ell} = T_ {1} + T_ {2}}

T. ℓ = L. c - - v + L. c + v = 2 L. c 1 1 - - v 2 c 2 ≈ 2 L. c (( 1 + v 2 c 2)
{\ displaystyle T _ {\ ell} = {\ frac {L} {cv}} + {\ frac {L} {c + v}} = {\ frac {2L} {c}} {\ frac {1} { 1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}} \ approx {\ frac {2L} {c}} \ left (1 + {\ frac {v ^ {2}} { c ^ {2}}} \ right)}

Michelson erhielt diesen Ausdruck 1881 korrekt, in Querrichtung jedoch den falschen Ausdruck

T. t = 2 L. c,
{\ displaystyle T_ {t} = {\ frac {2L} {c}},}

weil er die vergrößerte Weglänge im Restrahmen des Äthers übersah.Dies wurde von Alfred Potier (1882) und Hendrik Lorentz (1886)korrigiert.Die Ableitung in Querrichtung kann wie folgt erfolgen (analog zur Ableitung der Zeitdilatation mit einer Lichtuhr ): Der Strahl breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit ausund trifft zeitlich auf den Spiegel, wobei er die Strecke zurücklegt.Gleichzeitig hat der Spiegel die Streckein x- Richtung zurückgelegt.Um auf den Spiegel zu treffen, verläuft der Weg des Strahlsin y- Richtung (unter der Annahme von Armen gleicher Länge) undin x- Richtung.Dieser geneigte Verfahrweg folgt aus der Umwandlung vom Interferometer-Ruherahmen zum Äther-Ruherahmen.Daher gibt der Satz von Pythagoras die tatsächliche Strahllaufstrecke von an.Somitund folglich die Reisezeit, die für die Rückreise gleich ist.Die Gesamtreisezeitbeträgt:

c
{\ textstyle c} T. 3
{\ textstyle T_ {3}} c T. 3
{\ textstyle cT_ {3}} v T. 3
{\ textstyle vT_ {3}} L.
{\ textstyle L} v T. 3
{\ textstyle vT_ {3}} L. 2 + (( v T. 3) 2
{\ textstyle {\ sqrt {L ^ {2} + \ left (vT_ {3} \ right) ^ {2}}}} c T. 3 = L. 2 + (( v T. 3) 2
{\ textstyle cT_ {3} = {\ sqrt {L ^ {2} + \ left (vT_ {3} \ right) ^ {2}}}} T. 3 = L. /. c 2 - - v 2
{\ textstyle T_ {3} = L / {\ sqrt {c ^ {2} -v ^ {2}}} T. t = 2 T. 3
{\ textstyle T_ {t} = 2T_ {3}}

T. t = 2 L. c 2 - - v 2 = 2 L. c 1 1 - - v 2 c 2 ≈ 2 L. c (( 1 + v 2 2 c 2)
{\ displaystyle T_ {t} = {\ frac {2L} {\ sqrt {c ^ {2} -v ^ {2}}} = {\ frac {2L} {c}} {\ frac {1} { \ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}} \ approx {\ frac {2L} {c}} \ left (1 + {\ frac {v ^ { 2}} {2c ^ {2}}} \ right)}

Die Zeitdifferenz zwischen T ℓ und T t ist gegeben durch

T. ℓ - - T. t = 2 L. c (( 1 1 - - v 2 c 2 - - 1 1 - - v 2 c 2)
{\ displaystyle T _ {\ ell} -T_ {t} = {\ frac {2L} {c}} \ left ({\ frac {1} {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ { 2}}}}} - {\ frac {1} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}} \ right)}

Um die Wegdifferenz zu ermitteln, multiplizieren Sie einfach mit c;

Δ λ 1 = 2 L. (( 1 1 - - v 2 c 2 - - 1 1 - - v 2 c 2)
{\ displaystyle \ Delta {\ lambda} _ {1} = 2L \ left ({\ frac {1} {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}} - {\ frac {1} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}} \ right)}

Die Wegdifferenz wird mit Δλ bezeichnet, da die Strahlen um eine bestimmte Anzahl von Wellenlängen (λ) phasenverschoben sind.Um dies zu veranschaulichen, sollten Sie die beiden Strahlengänge entlang der Längs- und Querebene nehmen und gerade liegen (eine Animation davon wird in Minute 11:00, The Mechanical Universe, Episode 41, gezeigt ).Ein Weg ist länger als der andere, dieser Abstand beträgt Δλ.Alternativ können Sie die Umlagerung der Lichtgeschwindigkeitsformel berücksichtigen.

c Δ T. = Δ λ
{\ displaystyle c {\ Delta} T = \ Delta \ lambda}

Wenn die Beziehungwahr ist (wenn die Geschwindigkeit des Äthers relativ zur Lichtgeschwindigkeit klein ist), kann der Ausdruck unter Verwendung einer Binomialerweiterung erster Ordnung vereinfacht werden;

v 2 /. c 2 lt;lt; 1
{\ displaystyle {v ^ {2}} / {c ^ {2}} lt;lt; 1}

(( 1 - - x) n ≈ 1 - - n x
{\ displaystyle (1-x) ^ {n} \ ca. {1-nx}}

Also, das oben Gesagte in Bezug auf Befugnisse umschreiben;

Δ λ 1 = 2 L. (( (( 1 - - v 2 c 2) - - 1 - - (( 1 - - v 2 c 2) - - 1 /. 2)
{\ displaystyle \ Delta {\ lambda} _ {1} = 2L \ left (\ left ({1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}} \ right) ^ {- 1 } - \ left (1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}} \ right) ^ {- 1/2} \ right)}

Anwenden der Binomialvereinfachung;

Δ λ 1 = 2 L. (( (( 1 + v 2 c 2) - - (( 1 + v 2 2 c 2) = 2 L. v 2 2 c 2
{\ displaystyle \ Delta {\ lambda} _ {1} = 2L \ left ((1 + {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}) - (1 + {\ frac {v ^ {2}} {2c ^ {2}}} \ right) = {2L} {\ frac {v ^ {2}} {2c ^ {2}}}

Deshalb;

Δ λ 1 = L. v 2 c 2
{\ displaystyle \ Delta {\ lambda} _ {1} = {L} {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}

Aus dieser Ableitung ist ersichtlich, dass sich Ätherwind als Wegdifferenz manifestiert.Diese Ableitung ist wahr, wenn das Experiment um einen Faktor von 90 ° in Bezug auf den Ätherwind ausgerichtet ist.Wenn die Wegdifferenz eine volle Anzahl von Wellenlängen beträgt, wird eine konstruktive Interferenz beobachtet (der zentrale Streifen ist weiß).Wenn die Wegdifferenz eine volle Anzahl von Wellenlängen plus eine Hälfte beträgt, wird eine dekonstruktive Interferenz beobachtet (der zentrale Streifen ist schwarz).

Um die Existenz des Äthers zu beweisen, suchten Michaelson und Morley nach der "Randverschiebung".Die Idee war einfach: Die Ränder des Interferenzmusters sollten sich verschieben, wenn es um 90 ° gedreht wird, da die beiden Strahlen ihre Rollen ausgetauscht haben.Um die Streifenverschiebung zu ermitteln, subtrahieren Sie die Wegdifferenz in der ersten Ausrichtung durch die Wegdifferenz in der zweiten und dividieren Sie sie durch die Wellenlänge λ des Lichts.

n = Δ λ 1 - - Δ λ 2 λ ≈ 2 L. v 2 λ c 2.
{\ displaystyle n = {\ frac {\ Delta \ lambda _ {1} - \ Delta \ lambda _ {2}} {\ lambda}} \ ungefähr {\ frac {2Lv ^ {2}} {\ lambda c ^ { 2}}}.}

Man beachte den Unterschied zwischen Δλ, das eine bestimmte Anzahl von Wellenlängen ist, und λ, das eine einzelne Wellenlänge ist.Wie aus dieser Beziehung ersichtlich ist, ist die Streifenverschiebung n eine einheitlose Größe.

Da L ≈ 11 Meter und λ≈500 Nanometer, die erwartete Streifenverschiebung war n 0,44 ≈.Das negative Ergebnis führte Michelson zu dem Schluss, dass es keine messbare Ätherdrift gibt.Er akzeptierte dies jedoch nie auf persönlicher Ebene und das negative Ergebnis verfolgte ihn für den Rest seines Lebens (Quelle; The Mechanical Universe, Episode 41 ).

Beobachter kommt mit dem Interferometer

Wenn die gleiche Situation aus der Sicht eines Beobachters beschrieben wird, der sich zusammen mit dem Interferometer bewegt, ähnelt die Wirkung des Ätherwinds der Wirkung eines Schwimmers, der versucht, sich mit Geschwindigkeitgegen einen mit Geschwindigkeit fließenden Flusszu bewegen.

c
{\ textstyle c} v
{\ textstyle v}

In Längsrichtung bewegt sich der Schwimmer zunächst stromaufwärts, so dass seine Geschwindigkeit aufgrund des Flussflusses nach verringert wird.Auf dem Rückweg stromabwärts erhöht sich seine Geschwindigkeit auf.Dies gibt die Strahllaufzeitenundwie oben erwähnt an.

c - - v
{\ textstyle cv} c + v
{\ textstyle c + v} T. 1
{\ textstyle T_ {1}} T. 2
{\ textstyle T_ {2}}

In Querrichtung muss der Schwimmer die Flussströmung durch Bewegung in einem bestimmten Winkel gegen die Strömungsrichtung ausgleichen, um seine exakte Querbewegungsrichtung aufrechtzuerhalten und die andere Seite des Flusses an der richtigen Stelle zu erreichen.Dies verringert seine Geschwindigkeit aufund gibt die Strahllaufzeitwie oben erwähnt an.

c 2 - - v 2
{\ textstyle {\ sqrt {c ^ {2} -v ^ {2}}}} T. 3
{\ textstyle T_ {3}}

Spiegelreflexion

Die klassische Analyse sagte eine relative Phasenverschiebung zwischen den Längs- und Querstrahlen voraus, die in Michelsons und Morleys Apparaten leicht messbar sein sollte.Was nicht oft gewürdigt wird (da es keine Möglichkeit gab, es zu messen), ist, dass die Bewegung durch den hypothetischen Äther auch dazu führen sollte, dass die beiden Strahlen divergieren, wenn sie um etwa 10 bis 8Radiantaus dem Interferometer austreten.

Für eine in Bewegung befindliche Vorrichtung erfordert die klassische Analyse, dass der Strahlteilerspiegel geringfügig von genau 45 ° versetzt ist, wenn die Längs- und Querstrahlen genau überlagert aus der Vorrichtung austreten sollen.In der relativistischen Analyse bewirkt die Lorentz-Kontraktion des Strahlteilers in Bewegungsrichtung, dass er um genau den Betrag senkrecht wird, der erforderlich ist, um die Winkeldiskrepanz der beiden Strahlen zu kompensieren.

Längenkontraktion und Lorentz-Transformation

Weitere Informationen: Geschichte der speziellen Relativitätstheorie und Geschichte der Lorentz-Transformationen

Ein erster Schritt zur Erklärung des Nullergebnisses des Michelson- und Morley-Experiments wurde in der FitzGerald-Lorentz-Kontraktionshypothese gefunden, die jetzt einfach als Längenkontraktion oder Lorentz-Kontraktion bezeichnet wird und zuerst von George FitzGerald (1889) und Hendrik Lorentz (1892) vorgeschlagen wurde.Nach diesem Gesetz ziehen sich alle Objekte physischentlang der Bewegungslinie zusammen (ursprünglich als relativ zum Äther angesehen),wobei es sich um den Lorentz-Faktor handelt. Diese Hypothese wurde teilweise durch Oliver Heavisides Entdeckung im Jahr 1888motiviert,dass sich elektrostatische Felder in der Bewegungslinie zusammenziehen.Da es zu diesem Zeitpunkt jedoch keinen Grund gab anzunehmen, dass Bindungskräfte in der Materie elektrischen Ursprungs sind, wurde die Längenkontraktion der in Bewegung befindlichen Materie in Bezug auf den Äther als Ad-hoc-Hypothese angesehen.

L. /. γ
{\ textstyle L / \ gamma} γ = 1 /. 1 - - v 2 /. c 2
{\ textstyle \ gamma = 1 / {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}}}

Wenn die Längenkontraktion vonin die obige Formel für eingefügt wird, wird die Lichtausbreitungszeit in Längsrichtung gleich der in Querrichtung:

L.
{\ textstyle L} T. ℓ
{\ textstyle T _ {\ ell}}

T. ℓ = 2 L. 1 - - v 2 c 2 c 1 1 - - v 2 c 2 = 2 L. c 1 1 - - v 2 c 2 = T. t
{\ displaystyle T _ {\ ell} = {\ frac {2L {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}} {c}} {\ frac {1 } {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}} = {\ frac {2L} {c}} {\ frac {1} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}} = T_ {t}}

Die Längenkontraktion ist jedoch nur ein Sonderfall der allgemeineren Beziehung, nach der die Querlänge um das Verhältnis größer ist als die Längslänge.Dies kann auf viele Arten erreicht werden.Wenndie bewegliche Längslänge unddie bewegliche Querlängedie Restlängen sind, dann ist gegeben:

γ
{\ textstyle \ gamma} L. 1
{\ textstyle L_ {1}} L. 2
{\ textstyle L_ {2}} L. 1 ' = L. 2 '
{\ textstyle L '_ {1} = L' _ {2}}

L. 2 L. 1 = L. 2 ' φ /. L. 1 ' γ φ = γ.
{\ displaystyle {\ frac {L_ {2}} {L_ {1}}} = {\ frac {L '_ {2}} {\ varphi}} \ left / {\ frac {L' _ {1}} {\ gamma \ varphi}} \ right. = \ gamma.}

φ
{\ textstyle \ varphi} kann beliebig gewählt werden, daher gibt es unendlich viele Kombinationen, um das Michelson-Morley-Null-Ergebnis zu erklären.Zum Beispiel, wennder relativistische Wert der Längenkontraktion vonauftritt, aber wenndann keine Längenkontraktion, sondern eine Dehnung vonauftritt.Diese Hypothese wurde später von Joseph Larmor (1897), Lorentz (1904) und Henri Poincaré (1905) erweitert, die die vollständige Lorentz-Transformation einschließlich Zeitdilatation entwickelten, um das Trouton-Noble-Experiment, die Experimente von Rayleigh und Brace undzu erklären Kaufmanns Experimente. Es hat die Form φ = 1
{\ textstyle \ varphi = 1} L. 1
{\ textstyle L_ {1}} φ = 1 /. γ
{\ textstyle \ varphi = 1 / \ gamma} L. 2
{\ textstyle L_ {2}}

x ' = γ φ (( x - - v t), y ' = φ y, z ' = φ z, t ' = γ φ (( t - - v x c 2)
{\ displaystyle x '= \ gamma \ varphi (x-vt), \ y' = \ varphi y, \ z '= \ varphi z, \ t' = \ gamma \ varphi \ left (t - {\ frac {vx } {c ^ {2}}} \ right)}

Es blieb der Wert von zu definieren, der von Lorentz (1904) als Einheit gezeigt wurde.Im Allgemeinen hat Poincaré (1905) gezeigt,dass diese Transformationnureine Gruppe bilden kann, so dass dies die einzige Wahl ist, die mit dem Relativitätsprinzip vereinbar ist, dh den stationären Äther nicht nachweisbar macht.Vor diesem Hintergrund erhalten die Längenkontraktion und die Zeitdilatation ihre genauen relativistischen Werte.

φ
{\ textstyle \ varphi} φ = 1
{\ textstyle \ varphi = 1}

Spezielle Relativität

Albert Einstein formulierte die Theorie der speziellen Relativitätstheorie bis 1905, indem er die Lorentz-Transformation und damit die Längenkontraktion und Zeitdilatation aus dem Relativitätspostulat und der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ableitete und so den Ad-hoc- Charakter aus der Kontraktionshypothese entfernte.Einstein betonte die kinematische Grundlage der Theorie und die Modifikation des Begriffs von Raum und Zeit, wobei der stationäre Äther in seiner Theorie keine Rolle mehr spielt.Er wies auch auf den Gruppencharakter der Transformation hin.Einstein war motiviert von Maxwells Theorie des Elektromagnetismus (in der Form, wie sie 1895 von Lorentz gegeben wurde) und dem Mangel an Beweisen für den leuchtenden Äther.

Dies ermöglicht eine elegantere und intuitivere Erklärung des Michelson-Morley-Null-Ergebnisses.In einem kommenden Rahmen ist das Nullergebnis selbstverständlich, da die Vorrichtung gemäß dem Relativitätsprinzip als in Ruhe betrachtet werden kann, so dass die Strahllaufzeiten gleich sind.In einem Rahmen, in Bezug auf den sich die Vorrichtung bewegt, gilt die gleiche Argumentation wie oben unter "Längenkontraktion und Lorentz-Transformation" beschrieben, außer dass das Wort "Äther" durch "nicht beweglicher Trägheitsrahmen" ersetzt werden muss.Einstein schrieb 1916:

Obwohl der geschätzte Unterschied zwischen diesen beiden Zeiten außerordentlich gering ist, führten Michelson und Morley ein Experiment mit Interferenzen durch, bei dem dieser Unterschied eindeutig nachweisbar gewesen sein sollte.Das Experiment ergab jedoch ein negatives Ergebnis - eine Tatsache, die für Physiker sehr verwirrend ist.Lorentz und FitzGerald retteten die Theorie aus dieser Schwierigkeit, indem sie annahmen, dass die Bewegung des Körpers relativ zum Äther eine Kontraktion des Körpers in Bewegungsrichtung erzeugt, wobei das Ausmaß der Kontraktion gerade ausreicht, um den oben erwähnten Zeitunterschied auszugleichen.Ein Vergleich mit der Diskussion in Abschnitt 11 zeigt, dass auch vom Standpunkt der Relativitätstheorie diese Lösung der Schwierigkeit die richtige war.Auf der Grundlage der Relativitätstheorie ist die Interpretationsmethode jedoch unvergleichlich zufriedenstellender.Nach dieser Theorie gibt es kein "besonders bevorzugtes" (einzigartiges) Koordinatensystem, das die Einführung der anderen Idee veranlasst, und daher kann es weder eine andere Drift noch ein Experiment geben, mit dem dies demonstriert werden könnte.Hier folgt die Kontraktion sich bewegender Körper aus den beiden Grundprinzipien der Theorie, ohne dass bestimmte Hypothesen eingeführt werden;und als Hauptfaktor dieser Kontraktion finden wir nicht die Bewegung an sich, der wir keine Bedeutung beimessen können, sondern die Bewegung in Bezug auf den im vorliegenden Fall gewählten Bezugskörper.Somit wird für ein Koordinatensystem, das sich mit der Erde bewegt, das Spiegelsystem von Michelson und Morley nicht verkürzt, sondern für ein Koordinatensystem, das relativ zur Sonne ruht.

-  Albert Einstein, 1916

Inwieweit das Nullergebnis des Michelson-Morley-Experiments Einstein beeinflusst hat, ist umstritten.In Anspielung auf einige Aussagen von Einstein argumentieren viele Historiker, dass dies auf seinem Weg zur speziellen Relativitätstheorie keine bedeutende Rolle gespielt habe, während andere Aussagen von Einstein wahrscheinlich darauf hindeuten, dass er davon beeinflusst wurde.In jedem Fall trug das Nullergebnis des Michelson-Morley-Experiments dazu bei, dass die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit weit verbreitet und schnell akzeptiert wurde.

Howard Percy Robertson (1949) und andere (siehe Robertson-Mansouri-Sexl-Testtheorie )zeigten später, dass es möglich ist, die Lorentz-Transformation vollständig aus der Kombination von drei Experimenten abzuleiten.Zunächst zeigte das Michelson-Morley-Experiment, dass die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Ausrichtung der Apparatur ist, und stellte die Beziehung zwischen Längslängen (β) und Querlängen (δ) her.Dann modifizierten Roy Kennedy und Edward Thorndike 1932 das Michelson-Morley-Experiment, indem sie die Weglängen des geteilten Strahls ungleich machten, wobei ein Arm sehr kurz war.Das Kennedy-Thorndike-Experiment fand viele Monate lang statt, als sich die Erde um die Sonne bewegte.Ihr negatives Ergebnis zeigte, dass die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Geschwindigkeit der Vorrichtung in verschiedenen Trägheitsrahmen ist.Zusätzlich wurde festgestellt, dass neben Längenänderungen auch entsprechende Zeitänderungen auftreten müssen, dh es wurde die Beziehung zwischen Längslängen (β) und Zeitänderungen (α) hergestellt.Beide Experimente liefern also nicht die Einzelwerte dieser Größen.Diese Unsicherheit entspricht demoben beschriebenenundefinierten Faktor.Aus theoretischen Gründen (dem Gruppencharakter der Lorentz-Transformation gemäß dem Relativitätsprinzip)war klar,dass die einzelnen Werte der Längenkontraktion und der Zeitdilatation ihre exakte relativistische Form annehmen müssen.Eine direkte Messung einer dieser Größen war jedoch immer noch wünschenswert, um die theoretischen Ergebnisse zu bestätigen.Dies wurde durch das Ives-Stilwell-Experiment (1938) erreicht, bei dem α gemäß der Zeitdilatation gemessen wurde.Die Kombination dieses Wertes für α mit dem Kennedy-Thorndike-Null-Ergebnis zeigt, dass β den Wert der relativistischen Längenkontraktion annehmen muss.Die Kombination von β mit dem Michelson-Morley-Null-Ergebnis zeigt, dass δ Null sein muss.Daher ist die Lorentz-Transformation miteine unvermeidbare Folge der Kombination dieser drei Experimente.

φ
{\ textstyle \ varphi} φ = 1
{\ textstyle \ varphi = 1}

Eine spezielle Relativitätstheorie wird im Allgemeinen als Lösung für alleMessungen dernegativen Ätherdrift (oder Isotropie der Lichtgeschwindigkeit) angesehen, einschließlich des Michelson-Morley-Null-Ergebnisses.Viele hochpräzise Messungen wurden als Tests der speziellen Relativitätstheorie und als moderne Suche nach Lorentz-Verletzungen im Photonen-, Elektronen-, Nukleonen- oder Neutrino- Sektor durchgeführt, die alle die Relativitätstheorie bestätigen.

Falsche Alternativen

Wie oben erwähnt, glaubte Michelson zunächst, dass sein Experiment die Stokes-Theorie bestätigen würde, wonach der Äther vollständig in die Nähe der Erde gezogen wurde (siehe Hypothese des Ätherwiderstands ).Ein vollständiger Ätherwiderstand widerspricht jedoch der beobachteten Aberration des Lichts und wurde auch von anderen Experimenten widerlegt.Darüber hinaus zeigte Lorentz 1886, dass Stokes Versuch, die Aberration zu erklären, widersprüchlich ist.

Darüber hinaus war die Annahme, dass der Äther nicht in der Nähe, sondern nur in der Materie getragen wird, sehr problematisch, wie das Hammar-Experiment (1935) zeigt.Hammar lenkte ein Bein seines Interferometers durch ein mit Blei verstopftes Schwermetallrohr.Wenn Äther durch Masse gezogen worden wäre, wurde angenommen, dass die Masse des versiegelten Metallrohrs ausgereicht hätte, um einen sichtbaren Effekt zu verursachen.Wiederum wurde kein Effekt beobachtet, so dass Äther-Drag-Theorien als widerlegt angesehen werden.

Die Emissionstheorie (oder ballistische Theorie) von Walther Ritz stimmte ebenfalls mit den Ergebnissen des Experiments überein und erforderte keinen Äther.Die Theorie postuliert, dass Licht in Bezug auf die Quelle immer die gleiche Geschwindigkeit hat. De Sitter stelltejedochfest, dass die Emittertheorie mehrere optische Effekte vorhersagte, die bei Beobachtungen von Doppelsternen, bei denen das Licht der beiden Sterne in einem Spektrometer gemessen werden konnte, nicht beobachtet wurden.Wenn die Emissionstheorie korrekt wäre, sollte das Licht der Sterne eine ungewöhnliche Streifenverschiebung erfahren, da die Geschwindigkeit der Sterne zur Lichtgeschwindigkeit addiert wird, aber ein solcher Effekt konnte nicht gesehen werden.Später wurde von JG Fox gezeigt, dass die ursprünglichen de Sitter-Experimente aufgrund des Aussterbens fehlerhaft waren, aber 1977 beobachtete Brecher Röntgenstrahlen von binären Sternensystemen mit ähnlichen Nullergebnissen.Darüber hinaus führten Filippas und Fox (1964) terrestrische Teilchenbeschleunigertests durch, die speziell auf Fox 'früheren Einwand der "Auslöschung" zugeschnitten waren, wobei die Ergebnisse nicht mit der Quellenabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit übereinstimmen.

Nachfolgende Experimente

Figure 8. Simulation der Kennedy / Illingworth-Verfeinerung des Michelson-Morley-Experiments.(a) Michelson-Morley-Interferenzmuster in monochromatischem Quecksilberlicht mit einem dunklen Streifen, der genau auf dem Bildschirm zentriert ist.(b) Die Streifen wurden um 1/100 des Streifenabstands nach links verschoben.Es ist äußerst schwierig, einen Unterschied zwischen dieser und der obigen Zahl zu erkennen.(c) Eine kleine Stufe in einem Spiegel bewirkt, dass zwei Ansichten derselben Streifen 1/20 des Streifenabstands links und rechts von der Stufe voneinander entfernt sind.(d) Ein Teleskop wurde so eingestellt, dass nur das zentrale dunkle Band um die Spiegelstufe sichtbar ist.Beachten Sie die symmetrische Aufhellung um die Mittellinie.(e) Die zwei Sätze von Streifen wurden um 1/100 des Streifenabstands nach links verschoben.Eine abrupte Unterbrechung der Leuchtkraft ist über die Stufe sichtbar.

Obwohl Michelson und Morley nach ihrer ersten Veröffentlichung im Jahr 1887 verschiedene Experimente durchführten, blieben beide auf diesem Gebiet aktiv.Andere Versionen des Experiments wurden mit zunehmender Raffinesse durchgeführt.Morley war von seinen eigenen Ergebnissen nicht überzeugt und führtevon 1902 bis 1904weitere Experimente mit Dayton Miller durch. Auch hier war das Ergebnis innerhalb der Fehlergrenzen negativ.

Miller arbeitete an immer größeren Interferometern, die in einem mit einer (effektiven) Armlänge von 32 Metern (105 Fuß) gipfelten, die er an verschiedenen Orten ausprobierte, unter anderem auf einem Berg am Mount Wilson Observatory. Um zu vermeiden, dass der Ätherwind durch feste Mauern blockiert wird, verwendeten seine Beobachtungen auf den Berggipfeln einen speziellen Schuppen mit dünnen Wänden, hauptsächlich aus Segeltuch.Aus verrauschten, unregelmäßigen Daten extrahierte er konsistent ein kleines positives Signal, das sich mit jeder Umdrehung des Geräts, mit dem Sternentag und auf jährlicher Basis änderte.Seine Messungen in den 1920er Jahren beliefen sich auf ungefähr 10 km / s (6,2 mi / s) anstelle der fast 30 km / s (18,6 mi / s), die allein von der Umlaufbahn der Erde erwartet wurden.Er war weiterhin davon überzeugt, dass dies auf teilweise Mitnahme oder Ätherschleppen zurückzuführen war, obwohl er keine detaillierte Erklärung versuchte.Er ignorierte Kritik, die die Inkonsistenz seiner Ergebnisse und die Widerlegung durch das Hammar-Experiment demonstrierte.Millers Ergebnisse wurden zu dieser Zeit als wichtig angesehen und von Michelson, Lorentz und anderen bei einem Treffen im Jahr 1928erörtert. Es bestand allgemeine Übereinstimmung darüber, dass weitere Experimente erforderlich waren, um Millers Ergebnisse zu überprüfen.Miller baute später eine nichtmagnetische Vorrichtung, um die Magnetostriktion zu beseitigen, während Michelson eine nicht expandierende Invar baute, um alle verbleibenden thermischen Effekte zu beseitigen.Andere Experimentatoren aus der ganzen Welt erhöhten die Genauigkeit, eliminierten mögliche Nebenwirkungen oder beides.Bisher war niemand in der Lage, Millers Ergebnisse zu replizieren, und moderne experimentelle Genauigkeiten haben sie ausgeschlossen.Roberts (2006) hat darauf hingewiesen, dass die von Miller und anderen frühen Experimentatoren, einschließlich Michelson und Morley, verwendeten primitiven Datenreduktionstechniken in der Lage waren, scheinbare periodische Signale zu erzeugen, selbst wenn in den tatsächlichen Daten keine vorhanden waren.Nach der erneuten Analyse von Millers Originaldaten unter Verwendung moderner Techniken der quantitativen Fehleranalyse stellte Roberts fest, dass Millers scheinbare Signale statistisch nicht signifikant waren.

Roy J. Kennedy (1926) und KK Illingworth (1927) (Abb. 8) verwendeten eine spezielle optische Anordnung mit einem 1/20 Wellenschritt in einem Spiegel und wandelten die Aufgabe der Erfassung von Streifenverschiebungen von der relativ unempfindlichen zur Schätzung ihrer lateralen ab Verschiebungen zu der wesentlich empfindlicheren Aufgabe, die Lichtintensität auf beiden Seiten einer scharfen Grenze auf gleiche Leuchtdichte einzustellen.Wenn sie eine ungleiche Beleuchtung auf beiden Seiten der Stufe beobachteten, wie in Fig. 8e, würden sie kalibrierte Gewichte zum Interferometer hinzufügen oder daraus entfernen, bis beide Seiten der Stufe wieder gleichmäßig beleuchtet waren, wie in Fig. 8d.Die Anzahl der hinzugefügten oder entfernten Gewichte lieferte ein Maß für die Streifenverschiebung.Verschiedene Beobachter konnten Änderungen von nur 1/300 bis 1/1500 eines Randes erkennen.Kennedy führte auch ein Experiment am Mount Wilson durch, bei dem nur etwa 1/10 der von Miller gemessenen Drift und keine saisonalen Effekte festgestellt wurden.

1930 führte Georg Joos ein Experiment mit einem automatisierten Interferometer mit 21 Meter langen Armen aus gepresstem Quarz mit einem sehr niedrigen Wärmeausdehnungskoeffizienten durch, bei dem kontinuierliche Streifenaufnahmen der Ränder über Dutzende von Umdrehungen von aufgenommen wurden der Apparat.Auf den Fotoplatten konnten Verschiebungen von 1/1000 eines Streifens gemessen werden.Es wurden keine periodischen Randverschiebungen gefunden, was eine Obergrenze für den Ätherwind von 1,5 km / s (0,93 mi / s) darstellt.

In der folgenden Tabelle beziehen sich die erwarteten Werte auf die relative Geschwindigkeit zwischen Erde und Sonne von 30 km / s.In Bezug auf die Geschwindigkeit des Sonnensystems um das galaktische Zentrum von ungefähr 220 km / s (140 mi / s) oder die Geschwindigkeit des Sonnensystems relativ zum CMB-Ruhezustand von ungefähr 368 km / s (229 mi / s)) sind die Nullergebnisse dieser Experimente noch offensichtlicher.

Name Ort Jahr Armlänge (Meter) Randverschiebung erwartet Streifenverschiebung gemessen Verhältnis Obergrenze für Äther Experimentelle Auflösung Null Ergebnis
Michelson Potsdam 1881 1.2 0,04 ≤ 0,02 2 ∼ 20 km / s 0,02 ≈
{\ displaystyle \ approx}Ja
Michelson und Morley Cleveland 1887 11.0 0,4 lt;0,02 oder ≤ 0,01 40 ∼ 4–8 km / s 0,01 ≈
{\ displaystyle \ approx}Ja
Morley und Miller Cleveland 1902–1904 32.2 1.13 ≤ 0,015 80 ∼ 3,5 km / s 0,015 Ja
Müller Mt.Wilson 1921 32.0 1.12 ≤ 0,08 fünfzehn ∼ 8–10 km / s unklar unklar
Müller Cleveland 1923–1924 32.0 1.12 ≤ 0,03 40 ∼ 5 km / s 0,03 Ja
Miller (Sonnenlicht) Cleveland 1924 32.0 1.12 ≤ 0,014 80 ∼ 3 km / s 0,014 Ja
Tomaschek (Sternenlicht) Heidelberg 1924 8.6 0,3 ≤ 0,02 fünfzehn ∼ 7 km / s 0,02 Ja
Müller Mt.Wilson 1925–1926 32.0 1.12 ≤ 0,088 13 ∼ 8–10 km / s unklar unklar
Kennedy Pasadena / Mt.Wilson 1926 2.0 0,07 ≤ 0,002 35 ∼ 5 km / s 0,002 Ja
Illingworth Pasadena 1927 2.0 0,07 ≤ 0,0004 175 ∼ 2 km / s 0,0004 Ja
Piccard amp; Stahel mit einem Ballon 1926 2.8 0,13 ≤ 0,006 20 ∼ 7 km / s 0,006 Ja
Piccard amp; Stahel Brüssel 1927 2.8 0,13 ≤ 0,0002 185 ∼ 2,5 km / s 0,0007 Ja
Piccard amp; Stahel Rigi 1927 2.8 0,13 ≤ 0,0003 185 ∼ 2,5 km / s 0,0007 Ja
Michelson et al. Mt.Wilson 1929 25.9 0,9 ≤ 0,01 90 ∼ 3 km / s 0,01 Ja
Joos Jena 1930 21.0 0,75 ≤ 0,002 375 ∼ 1,5 km / s 0,002 Ja

Aktuelle Experimente

Optische Tests

Optische Tests der Isotropie der Lichtgeschwindigkeit waren an der Tagesordnung.Neue Technologien, einschließlich des Einsatzes von Lasern und Masern, haben die Messgenauigkeit erheblich verbessert.(In der folgenden Tabelle sind nur Essen (1955), Jaseja (1964) und Shamir / Fox (1969) Experimente vom Michelson-Morley-Typ, dh der Vergleich zweier senkrechter Strahlen. Die anderen optischen Experimente verwendeten unterschiedliche Methoden.)

Autor Jahr Beschreibung Obergrenzen
Louis Essen 1955 Die Frequenz eines rotierenden Mikrowelle - Hohlraumresonator ist mit der eines imVergleich Quarzuhr ~ 3 km / s
Cedarholm et al. 1958 Zwei Ammoniakmaser waren auf einem Drehtisch montiert, und ihre Strahlen waren in entgegengesetzte Richtungen gerichtet. ~ 30 m / s
Mössbauer-Rotorexperimente 1960–68 In einer Reihe von Experimenten verschiedener Forscher wurden die Frequenzen von Gammastrahlen mit dem Mössbauer-Effekt beobachtet. ~ 2,0 cm / s
Jaseja et al. 1964 Die Frequenzen von zwei He-Ne-Masern, die auf einem Drehtisch montiert waren, wurden verglichen.Im Gegensatz zu Cedarholm et al. wurden die masers senkrecht zueinander platziert. ~ 30 m / s
Shamir und Fox 1969 Beide Arme des Interferometers waren in einem transparenten Feststoff ( Plexiglas ) enthalten.Die Lichtquelle war ein Helium-Neon-Laser. ~ 7 km / s
Trimmer et al. 1973 Sie suchten nach Anisotropien der Lichtgeschwindigkeit, die sich als erstes und drittes der Legendre-Polynome verhalten.Sie verwendeten ein Dreiecksinterferometer mit einem Teil des Weges in Glas.(Im Vergleich dazu testen die Experimente vom Typ Michelson-Morley das zweite Legendre-Polynom.) ~ 2,5 cm / s
Figure 9. Michelson-Morley-Experiment mit kryogenen optischen Resonatoren in einer Form, wie sie von Müller et al. (2003).

Jüngste Experimente mit optischen Resonatoren

Während des frühen 21. Jahrhunderts hat das Interesse an der Durchführung präziser Experimente vom Typ Michelson-Morley mit Lasern, Masern, kryogenen optischen Resonatoren usw. wiederzugenommen. Dies ist zum großen Teil auf Vorhersagen der Quantengravitation zurückzuführen, die auf eine besondere Relativitätstheorie hindeuten in Maßstäben verletzt, die für experimentelle Studien zugänglich sind.Das erste dieser hochgenauen Experimente wurde von Brillet amp; Hall (1979) durchgeführt, in dem eine Laserfrequenz analysiert wurde, die auf eine Resonanz eines rotierenden optischen Fabry-Pérot- Hohlraumsstabilisiert war.Sie setzen eine Grenze für die Anisotropie der Lichtgeschwindigkeit, die sich aus den Erdbewegungen von Δ c / c ≈ 10 −15ergibt, wobei Δ c die Differenz zwischen der Lichtgeschwindigkeit in x- und y- Richtung ist.

Ab 2015 haben optische und Mikrowellenresonator-Experimente diese Grenze auf Δ c / c ≈ 10 −18verbessert.In einigen von ihnen wurden die Geräte gedreht oder blieben stationär, und einige wurden mit dem Kennedy-Thorndike-Experiment kombiniert.Insbesondere die Richtung und Geschwindigkeit der Erde (ca. 368 km / s (229 mi / s)) relativ zum CMB-Restrahmen werden normalerweise als Referenz für diese Suche nach Anisotropien verwendet.

Autor Jahr Beschreibung Δ c / c
Wolf et al. 2003 Die Frequenz eines stationären kryogenen Mikrowellenoszillators, der aus Saphirglas besteht, das in einem Flüstergaleriemodus arbeitet, wird mit einem Wasserstoffmaser verglichen,dessen Frequenz mit Cäsium- und Rubidium- Atombrunnenuhren verglichen wurde.Nach Änderungen während der Erdrotation wurde gesucht.Daten zwischen 2001 und 2002 wurden analysiert.
≲ 10 - - fünfzehn
{\ displaystyle \ lesssim 10 ^ {- 15}}
Müller et al. 2003 Zwei optische Resonatoren aus kristallinem Saphir, die die Frequenzen von zwei Nd: YAG-Lasern steuern, sind in einem Helium-Kryostaten rechtwinklig angeordnet.Ein Frequenzkomparator misst die Schwebungsfrequenz der kombinierten Ausgänge der beiden Resonatoren.
Wolf et al. 2004 Siehe Wolf et al. (2003).Eine aktive Temperaturregelung wurde implementiert.Daten zwischen 2002 und 2003 wurden analysiert.
Wolf et al. 2004 Siehe Wolf et al. (2003).Daten zwischen 2002 und 2004 wurden analysiert.
Antonini et al. 2005 Ähnlich wie bei Müller et al. (2003), obwohl der Apparat selbst in Rotation versetzt wurde.Daten zwischen 2002 und 2004 wurden analysiert.
≲ 10 - - 16
{\ displaystyle \ lesssim 10 ^ {- 16}}
Stanwix et al. 2005 Ähnlich wie bei Wolf et al. (2003).Die Frequenz von zwei kryogenen Oszillatoren wurde verglichen.Zusätzlich wurde die Vorrichtung in Rotation versetzt.Daten zwischen 2004 und 2005 wurden analysiert.
Herrmann et al. 2005 Ähnlich wie bei Müller et al. (2003).Die Frequenzen zweier optischer Fabry-Pérot-Resonator- Hohlräume werden verglichen - ein Hohlraum drehte sich kontinuierlich, während der andere stationär von Nord nach Süd ausgerichtet war.Daten zwischen 2004 und 2005 wurden analysiert.
Stanwix et al. 2006 Siehe Stanwix et al. (2005).Die Daten zwischen 2004 und 2006 wurden analysiert.
Müller et al. 2007 Siehe Herrmann et al. (2005) und Stanwix et al. (2006).Die Daten beider Gruppen, die zwischen 2004 und 2006 erhoben wurden, werden kombiniert und weiter analysiert.Da sich die Experimente auf verschiedenen Kontinenten in Berlin bzw. Perth befinden, konnten die Auswirkungen sowohl der Rotation der Geräte selbst als auch der Rotation der Erde untersucht werden.
Eisele et al. 2009 Die Frequenzen eines Paares orthogonal ausgerichteter optischer Stehwellenhohlräume werden verglichen.Die Hohlräume wurden mit einem Nd: YAG-Laser abgefragt.Die Daten zwischen 2007 und 2008 wurden analysiert.
≲ 10 - - 17
{\ displaystyle \ lesssim 10 ^ {- 17}}
Herrmann et al. 2009 Die Frequenzen eines Paares rotierender orthogonaler optischer Fabry-Pérot-Resonatoren werden verglichen.Die Frequenzen von zwei Nd: YAG-Lasern werden gegenüber Resonanzen dieser Resonatoren stabilisiert.
Nagel et al. 2015 Die Frequenzen eines Paares rotierender orthogonaler Mikrowellenresonatoren werden verglichen.

Andere Tests der Lorentz-Invarianz

Weitere Informationen: Moderne Suche nach Lorentz-Verletzung Figure 10. 7Li-NMR-Spektrum von LiCl (1M) in D 2 O. Die scharfe, ungeteilte NMR-Linie dieses Lithiumisotops ist ein Beweis für die Isotropie von Masse und Raum.

Beispiele für andere Experimente, die nicht auf dem Michelson-Morley-Prinzip basieren, dh nichtoptische Isotropietests, die ein noch höheres Maß an Präzision erreichen, sind Clock-Vergleichs- oder Hughes-Drever-Experimente. In Drevers Experiment von 1961 wurden 7Li-Kerne im Grundzustand mit einem Gesamtdrehimpuls J = 3/2 durch ein Magnetfeld in vier gleich beabstandete Ebenen aufgeteilt.Jeder Übergang zwischen einem Paar benachbarter Ebenen sollte ein Photon gleicher Frequenz emittieren, was zu einer einzelnen scharfen Spektrallinie führt.Da jedoch die Kernwellenfunktionen für verschiedene M J haben unterschiedliche Ausrichtungen im Raum relativ zu dem Magnetfeld, jede Orientierungsabhängigkeit, ob von einem Ätherwind oder von einer Abhängigkeit von der großräumigen Verteilung der Masse im Raum (siehe Mach-Prinzip ) würde die Energieabstände zwischen den vier Ebenen stören, was zu einer anomalen Verbreiterung oder Aufteilung der Linie führen würde.Eine solche Verbreiterung wurde nicht beobachtet.Moderne Wiederholungen dieser Art von Experimenten haben einige der genauesten Bestätigungen des Prinzips der Lorentz-Invarianz geliefert.

Siehe auch

Verweise

Anmerkungen

Experimente

Bibliographie (Referenzen der Serie "A")

Externe Links

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