Jacques Herbrand
| Jacques Herbrand | |
|---|---|
 Herbrand im Sommer 1931, fotografiert von Natascha Artin Brunswick | |
| Geboren | ( 1908-02-12) 12. Februar 1908 Paris, Frankreich |
| Ist gestorben | 27. Juli 1931 (1931-07-27) (23 Jahre) La Bérarde, Isère, Frankreich |
| Staatsangehörigkeit | Französisch |
| Alma Mater | École Normale Supérieure Universität Paris (PhD, 1930) |
| Bekannt für | Herbrand-Theorem Herbrand-Ribet-Theorem Herbrand-Quotient |
| Wissenschaftliche Karriere | |
| Felder | Mathematische Logik, Klassenfeldtheorie |
| These | Recherches sur la théorie de la démonstration (Untersuchungen zur Beweistheorie) (1930) |
| Doktorvater | Ernest Vessiot |
Jacques Herbrand (12. Februar 1908 - 27. Juli 1931) war ein französischer Mathematiker. Obwohl er im Alter von 23 Jahren starb, wurde er bereits von seinen Professoren Helmut Hasse und Richard Courant als einer der "größten Mathematiker der jüngeren Generation" angesehen.
Er arbeitete in mathematischer Logik und Klassenfeldtheorie. Er führte rekursive Funktionen ein. Der Satz von Herbrand bezieht sich auf einen von zwei völlig unterschiedlichen Sätzen.Das eine ist ein Ergebnis seiner Doktorarbeit in Beweistheorie und die andere Hälfte des Herbrand-Ribet-Theorems. Der Herbrand-Quotient ist eine Art Euler-Charakteristik, die in der homologischen Algebra verwendet wird. Er trug zu Hilberts Programm in den Grundlagen der Mathematik bei, indem er einen konstruktiven Konsistenznachweis für ein schwaches Arithmetiksystemlieferte.Der Beweis verwendet den oben erwähnten, beweistheoretischen Satz von Herbrand.
Inhalt
- 1 Biografie
- 2 Zitat
- 3 Bibliographie
- 4 Siehe auch
- 5 Referenzen
- 6 Externe Links
Biografie
Herbrand promovierte1929an der École Normale Supérieure in Paris bei Ernest Vessiot. Er trat jedoch im Oktober 1929 in die Armee ein und verteidigte seine Dissertationerst im folgenden Jahran der Sorbonne. Er erhielt ein Rockefeller-Stipendium, das es ihm1931ermöglichte, in Deutschland zu studieren, zunächst bei John von Neumann in Berlin, dann im Juni bei Emil Artin in Hamburg und schließlich bei Emmy Noether in Göttingen.
Anfang 1931 reichte er sein Hauptstudium der Beweistheorie und der allgemeinen rekursiven Funktionen "Über die Konsistenz der Arithmetik" ein. Während der Prüfung des Aufsatzes kündigte Gödels "Über formal unentscheidbare Sätze von Principia Mathematica und verwandten Systemen I" die Unmöglichkeit von an Formalisierung innerhalb einer Theorie, die den Konsistenzbeweis der Theorie liefert.Herbrand studierte Gödels Aufsatz und schrieb einen Anhang zu seiner eigenen Studie, in dem er erklärte, warum Gödels Ergebnis seinem eigenen nicht widersprach.Im Juli dieses Jahres kletterte ermit zwei Freundenin den französischen Alpen, als er in den Granitbergen des Massif des Écrins zu Tode fiel."Über die Konsistenz der Arithmetik" wurde posthum veröffentlicht.
Zitat
"Jacques Herbrand hätte Bourbaki gehasst", sagte der französische Mathematiker Claude Chevalley, zitiert in Michèle Chouchan, "Nicolas Bourbaki Faits et légendes", Éditions du choix, 1995.
Literaturverzeichnis
- Claus-Peter Wirth und Jörg Siekmann sowie Christoph Benzmüller und Serge Autexier (2009).Vorträge über Jacques Herbrand als Logiker (SEKI-Bericht). DFKI. arXiv : 0902.4682.
Primärliteratur:
- 1967. Jean van Heijenoort (Hrsg.), Von Frege nach Gödel: Ein Quellenbuch in mathematischer Logik, 1879–1931. Cambridge, Massachusetts: Harvard Univ.Drücken Sie.
- 1930. "Untersuchungen in der Beweistheorie", 525–81.
- 1931. "Über die Konsistenz der Arithmetik", 618–28.
- 1968. Jean van Heijenoort (Hrsg.), Jacques Herbrand, Écrits logiques. Paris: Presses Universitaires de France.
- 1971. Warren David Goldfarb (übersetzt, Hrsg.), Logische Schriften von Jacques Herbrand Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press.
Siehe auch
- Herbrand Interpretation
- Herbrand-Struktur
- Herbrand Award - von der Konferenz über automatisierten Abzug für automatisierten Abzug
- Prix Jacques Herbrand - von der Französischen Akademie der Wissenschaften für Mathematik und Physik
- Herbrandisierung - eine gültigkeitserhaltende Normalform einer Formel, doppelt so groß wie Skolemisierung
- Herbrands Satz über Verzweigungsgruppen
- Rollo Davidson (1944-1970) - ein weiterer Mathematiker, der bei einem Bergsteigerunfall ums Leben kam
- (Gödel-Herbrand) Berechenbarkeitsthese : Vor Church und Turing erstellten sie 1933 mit Kurt Gödel eine formale Definition einer Klasse, die als allgemeine rekursive Funktionen bezeichnet wird.
