Buchsbaum Ring

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In der Mathematik sind Buchsbaumringe noetherische lokale Ringe, so dass jedes Parametersystem eine schwache Folge ist. Eine Folge des maximalen Ideals wird, wenn überhaupt, als schwache Folge bezeichnet. $(a_{1},\cdots,a_{r})$

( ein 1,⋯, ein r)

{\ displaystyle (a_ {1}, \ cdots, a_ {r})}

{\ displaystyle (a_ {1}, \ cdots, a_ {r})}

{\ displaystyle m}

m

m\cdot ((a_{1},\cdots,a_{i-1})\colon a_{i})\subset (a_{1},\cdots,a_{i-1})

m⋅(( ein 1,⋯, ein ich - - 1):: ein ich)⊂( ein 1,⋯, ein ich - - 1)

{\ displaystyle m \ cdot ((a_ {1}, \ cdots, a_ {i-1}) \ Doppelpunkt a_ {i}) \ subset (a_ {1}, \ cdots, a_ {i-1})}

{\ displaystyle m \ cdot ((a_ {1}, \ cdots, a_ {i-1}) \ Doppelpunkt a_ {i}) \ subset (a_ {1}, \ cdots, a_ {i-1})}

ich

{\ displaystyle i}

ich

Sie wurden von Jürgen Stückrad und Wolfgang Vogel ( 1973 ) eingeführt und sind nach David Buchsbaum benannt.

Jeder lokale Cohen-Macaulay-Ring ist ein Buchsbaum-Ring. Jeder Buchsbaum-Ring ist ein verallgemeinerter Cohen-Macaulay-Ring.

Verweise

Buchsbaum, D. (1966), "Komplexe in der lokalen Ringtheorie", in Herstein, IN (Hrsg.), Einige Aspekte der Ringtheorie, Centro Internazionale Matematico Estivo (CIME). II Ciclo, Varenna (Como), 23.-31. August 1965, Rom: Edizioni cremonese, S. 223–228, ISBN 978-3-642-11035-1, MR 0223393
Goto, Shiro (2001) [1994], "Buchsbaum Ring", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press
Stückrad, Jürgen; Vogel, Wolfgang (1973), "Eine Verallgemeinerung der Cohen-Macaulay-Ringe und Anwendungen auf ein Problem der Multiplizitätstheorie", Journal of Mathematics der Universität Kyoto, 13: 513–528, ISSN 0023-608X, MR 0335504
Stückrad, Jürgen; Vogel, Wolfgang (1986), Buchsbaum Ringe und Anwendungen, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-16844-7, MR 0881220