10-Demicube

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Demidekeract (10-Demicube)
Petrie Polygon Vorsprung
Art	Einheitliches 10-Polytop
Familie	Demihypercube
Coxeter-Symbol	1 71
Schläfli-Symbol	{3 ^1,7,1 } h {4,3 ⁸ } s {2 ^{1,1,1,1,1,1,1,1,1} }
Coxeter-Diagramm	=
9 Gesichter	532	20 {3 ^1,6,1 } 512 {3 ⁸ }
8 Gesichter	5300	180 {3 ^1,5,1 } 5120 {3 ⁷ }
7 Gesichter	24000	960 {3 ^1,4,1 } 23040 {3 ⁶ }
6 Gesichter	64800	3360 {3 ^1,3,1 } 61440 {3 ⁵ }
5 Gesichter	115584	8064 {3 ^1,2,1 } 107520 {3 ⁴ }
4 Gesichter	142464	13440 {3 ^1,1,1 } 129024 {3 ³ }
Zellen	122880	15360 {3 ^1,0,1 } 107520 {3,3}
Gesichter	61440	{3}
Kanten	11520
Eckpunkte	512
Scheitelpunktfigur	Korrigierter 9-Simplex
Symmetriegruppe	D 10, [3 ^7,1,1 ] = [1 ⁺, 4,3 ⁸ ] [2 ⁹ ] ⁺
Dual	?
Eigenschaften	konvex

In der Geometrie ist ein 10-Demicube oder Demidekeract ein einheitliches 10-Polytop, das aus dem 10-Cube mit entfernten abwechselnden Eckpunkten aufgebaut ist. Es ist Teil einer dimensional unendlichen Familie einheitlicher Polytope, die als Demihyperwürfel bezeichnet werden.

EL Elte identifiziert es im Jahre 1912 als semireguläre Polytop, als HM Markierung 10 für eine zehndimensionalen Halb Maß Polytop.

Coxeter nannte dieses Polytop nach seinem Coxeter-Diagramm 1 71 mit einem Ring an einem der Zweige mit einer Länge von 1, und Schläfli-Symbol oder {3,3 ^7,1 }. $\left\{3{\begin{array}{l}3,3,3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$

3,3,3,3,3,3,33}}

{\ displaystyle \ left \ {3 {\ begin {array} {l} 3,3,3,3,3,3,3 \\ 3 \ end {array}} \ right \}}

{\ displaystyle \ left \ {3 {\ begin {array} {l} 3,3,3,3,3,3,3 \\ 3 \ end {array}} \ right \}}

Inhalt

1 kartesische Koordinaten
2 Bilder
3 Referenzen
4 Externe Links

Kartesischen Koordinaten

Kartesische Koordinaten für die Eckpunkte eines am Ursprung zentrierten Demidekerakts sind alternative Hälften des Dekerakts :

(± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1)

mit einer ungeraden Anzahl von Pluszeichen.

Bilder

B 10 Coxeter-Ebene

D 10 Coxeter-Ebene (Eckpunkte sind durch Vielfaches gefärbt: rot, orange, gelb, grün = 1,2,4,8)

Verweise

HSM Coxeter :
- Coxeter, Regular Polytopes, (3. Auflage, 1973), Dover Edition, ISBN 0-486-61480-8, S.296, Tabelle I (iii): Regular Polytopes, drei reguläre Polytope in n-Dimensionen (n≥5)
- HSM Coxeter, Regular Polytopes, 3. Auflage, Dover New York, 1973, S. 296, Tabelle I (iii): Regular Polytopes, drei reguläre Polytope in n-Dimensionen (n≥5)
- Kaleidoskope: Ausgewählte Schriften von HSM Coxeter, herausgegeben von F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asien Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  - (Aufsatz 22) HSM Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  - (Aufsatz 23) HSM Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
  - (Aufsatz 24) HSM Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Die Symmetrien der Dinge 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitel 26. S. 409: Hemicubes: 1 n1)
Norman Johnson Uniform Polytopes, Manuskript (1991)
- NW Johnson: Die Theorie der einheitlichen Polytope und Waben, Ph.D. (1966)
Klitzing, Richard. "10D einheitliche Polytope (Polyxenna) x3o3o * b3o3o3o3o3o3o3o - hede".

Externe Links

Olshevsky, George. "Demienneract". Glossar für den Hyperraum. Archiviert vom Original am 4. Februar 2007.
Mehrdimensionales Glossar

v t e Grundlegende konvexe regelmäßige und gleichmäßige Polytope in den Dimensionen 2–10
Familie	A n	B n	I 2 (p) / D n	E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2	H n
Regelmäßiges Vieleck	Dreieck	Quadrat	p-gon	Hexagon	Pentagon
Einheitliches Polyeder	Tetraeder	Oktaeder • Würfel	Demicube		Dodekaeder • Ikosaeder
Einheitliches 4-Polytop	5 Zellen	16 Zellen • Tesseract	Demitesseract	24 Zellen	120 Zellen • 600 Zellen
Einheitliches 5-Polytop	5-Simplex	5-Orthoplex • 5-Würfel	5-Demicube
Einheitliches 6-Polytop	6-Simplex	6-Orthoplex • 6-Würfel	6-Demicube	1 22 • 2 21
Einheitliches 7-Polytop	7-Simplex	7-Orthoplex • 7-Würfel	7-Demicube	1 32 • 2 31 • 3 21
Einheitliches 8-Polytop	8-Simplex	8-Orthoplex • 8-Würfel	8-Demicube	1 42 • 2 41 • 4 21
Einheitliches 9-Polytop	9-Simplex	9-Orthoplex • 9-Würfel	9-Demicube
Einheitliches 10-Polytop	10-Simplex	10-Orthoplex • 10-Würfel	10-Demicube
Uniform n - Polytop	n - Simplex	n - Orthoplex • n - Würfel	n - Demicube	1 k2 • 2 k1 • k 21	n - fünfeckiges Polytop
Themen: Polytopfamilien • Reguläres Polytop • Liste der regulären Polytope und Verbindungen